Параметрически

Производная функции, заданной

Пусть функции и определены в некоторой окрестности точки . Если функция непрерывна и строго монотонна на этом промежутке, то существует обратная функция . Областью определения обратной функции является множество значений функции . Тогда определена сложная функция , где . Если функции и дифференцируемы в точке , то сложная функция дифференцируема в точке и справедливо равенство

.

или

Если функции и дифференцируемы в каждой точке окрестности , то

или

.

как в случае, когда – независимая переменная, так и в случае, когда является функцией какой либо переменной.

Дата добавления: 2014-01-07