Линии первого порядка

а) Общее уравнение прямой – это уравнение вида

Ах+Ву+С=0, (2.4)
где А, В, С некоторые коэффициенты, т.е. числа ÎR.

Любая прямая описывается уравнением (1) при соответствующем выборе коэффициентов А, В, С. Уравнение (1) является неполным, если какой- либо из коэффициентов равен нулю.

1) С=0, при А>0, В>0 имеем

Ах+Ву=0; у=-

уравнение прямой, проходящей

через начало координат.

2) В=0; А¹0; С¹0

Y     O X X

имеем Ах+С=0;

х=-;

прямая, параллельная оси Оу.

3) В¹0; А=0; С¹0.

Ву+С=0; у=-.

Прямая,

параллельная оси Ох.

б) Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Это уравнение может быть получено из общего уравнения прямой.

Ах+Ву+С=0;

Ву=-Ах-С;

у=-

где к=-- угловой коэффициент, b=- - некоторое действительное число, равное величине отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат.

Таким образом

y=kx+b, (2.5)

k=tga, где a- угол наклона прямой к оси Ох.

Дата добавления: 2014-10-17