Пример 10. Найти длины осей эллипса вычислить координаты его фокусов и эксцентриситет

Решение.

Пример 9.

Найти длины осей эллипса вычислить координаты его фокусов и эксцентриситет.

1) Исходное уравнение приведем к каноническому виду:

2) Отсюда

3) Длина осей эллипса: 2 а =10, 2 b =8.

4) Случай 1) a>b, следовательно .

5) Эксцентриситет:

Ответ:

в) Гипербола.

Гиперболой называется множество всех точек плоскости для которых разность расстояний и от двух постоянных точек и , являющихся фокусами, есть величина постоянная, равная 2 а.

а, b – полуоси гиперболы, - координаты фокусов.

(2.15)
Уравнение (2.15) называется каноническим уравнением гиперболы.

Вершины гиперболы – это координаты точек пересечения гиперболы с осью абсцисс. Это точки

- полуфокусное расстояние.

Отношение - называется эксцентриситетом гиперболы.

Уравнения асимптот и гиперболы.

Дана гипербола Определить длину ее осей и расстояние между фокусами.

Дата добавления: 2014-10-17