Пример 11. Исследование параболы

Исследование параболы.

Решение.

Имеем:

2а – действительная ось, равная 6;

2b – мнимая ось, равная 10.

Расстояние между фокусами найдем следующим образом:

=

г) Парабола.

Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом F, и от данной прямой, называемой директрисой. Обязательное условие: директриса не должна проходить через фокус.

F – фокус,

прямая k – директриса, где р – параметр параболы;

r=d – по определению;

p – расстояние от фокуса до директрисы;

d – расстояние от (.)М до директрисы;

r – расстояние от (.)М до фокуса.

(2.16)
уравнение (2.16) называется каноническим уравнением параболы.

а) уравнение

б) уравнение

в) уравнение

г) уравнение

Y     O X

Парабола с вершиной в точке О(0;0) проходит через (.)М (8;4).Симметрична относительно оси ОХ. Написать уравнение параболы.

Дата добавления: 2014-10-17