Взаимное расположение прямых в пространстве

Виды уравнений прямой в пространстве

Прямой и плоскости

Прямая в пространстве. Взаимное расположение

Канонические и параметрические уравнения прямой:

и - направляющий вектор прямой Þ

Þ Þ

- канонические уравнения (43)

, - параметрические уравнения (44)

Уравнения прямой, проходящей через две данные точки:

, Þ

(45)

Общие уравнения прямой:

Прямая может быть определена как линия пересечения двух плоскостей

, где (46)

В качестве направляющего вектора этой прямой можно взять вектор

, где

- нормали плоскостей.

Пусть прямые заданы точкой и направляющим вектором:

и . Тогда возможные случаи взаимного расположения прямых можно описать следующим образом:

1. l₁ и l₂ лежат в одной плоскости Û - компланарные векторы Û .

1)

2)

3) .

2. l₁ и l₂ – скрещивающиеся Û - некомпланарные векторы Û.

Дата добавления: 2014-10-22