Основные понятия и определения. Многие задачи естествознания приводят к уравнениям, содержащим неизвестную функцию и её производные

Многие задачи естествознания приводят к уравнениям, содержащим неизвестную функцию и её производные, такие уравнения называются дифференциальными.

О. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную , искомую функцию и её производные

О. Порядком дифференциального уравнения называется наивысший порядок производной входящей в уравнение.

О. Решением или интегралом дифференциального уравнения называется всякая функция , которая, будучи подставлена в дифференциальное уравнение превращает его в тождество.

О. График функции , которая является решением дифференциального уравнения, называется интегральной кривой дифференциального уравнения.

Процесс нахождения решения дифференциальных уравнений называется интегрированием дифференциального уравнения.

Уравнение считается решённым, если оно приведено к квадратуре, т.е. к операциям взятия неопределённых интегралов.

Дата добавления: 2014-10-22