При каждом фиксированном х ряд(1) превращается в числовой, который может сходиться или расходиться.
Существует общая область определения для всех функций.
О. Множество тех значений х, при которых ряд (1) сходится называется областью сходимости этого ряда.
Если - частичная сумма ряда тогда из области сходимости ряда , где - сумма ряда.
О.1. Если для функционального ряда (1) существует такой знакоположительный сходящийся ряд (2), что для любых n и x выполняется неравенство: (3), то ряд (1) называется мажорируемым рядом в области D, а ряд (2) – мажорантой или усиливающимся рядом для (1).
Т.1. Если ряд (1) мажорируемый в области D, то он сходится в этой области абсолютно.
О.2. Ряд (1) – равномерно сходящийся в области D, если
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление