На вклад РV начисляются сложные проценты по годовой ставке i. Величина процентов, начисленных за второй год хранения

Тесты

Задачи

Вопросы для самостоятельного изучения

1. Экономический смысл коэффициента наращения по сложным процентным ставкам.

2. Начисление процентов в смежных календарных периодах.

3. Формулы наращения при дробном числе лет.

4. Сравнение роста по сложным и простым процентам.

5. Определение срока операции и размера сложной процентной ставки.

6. Операции с использованием непрерывной процентной ставки.

7. Налоги на полученные проценты.

1. Депозит в размере 15000 грн. открыт в банке на 2 года под 20 % годовых. Найти сумму начисленных процентов с использованием простой и сложной ставок. Сделать вывод, какой метод более выгоден вкладчику.

2. Вкладчик размещает 1000 грн. в банке на 1,5 года, проценты начисляются по сложной ставке, которая составляет 21 % годовых. Рассчитать сумму начисленных процентов.

3. Определите сумму на депозитном счете, если сумма вклада 3000 грн., срок депозита 2 года при номинальной процентной ставке 16 % годовых. Начисление процентов производится: а) один раз в год, б) по полугодиям, в) поквартально, г) ежемесячно.

4 Клиент на депозитный счет разместил 100 000 грн. Какая сумма будет на счете этого клиента через 1 год, если банк начисляет проценты по ставке 15 % годовых с начислением процентов:

а) ежегодно;

б) ежедневно (K=360);

в) непрерывно.

5. Банк начисляет на вложенные деньги проценты непрерывно по ставке в первом году- 12 %, во втором – 18 %, в третьем и четвертом году – 24 %. Какая сумма будет на счете 31 декабря четвертого года, если 1 января первого года на этот счёт было положено 30000 грн.?

6. Ссуда в размере 180 000 грн. была выдана на приобретение предприятием оборудования на 3 года и 4 месяца. Контрактом предусмотрено изменение ставки процента в зависимости от темпа инфляции. Базовая процентная ставка составляет 20 % сложных годовых. Во втором году инфляция составила 12,5 %, в третьем – 15 %, в четвертом – 15,5 %. Определить сумму погашающего платежа.

7. Коммерческий банк привлек депозит в сумме 17 000 грн. на 4 месяца под 25 % сложных годовых на условии корректировки депозитной ставки процента на инфляцию. За данный период цены выросли в 1,11 раза – в течение первого, второго, третьего месяцев, в четвертом месяце – на 9 %. Определить:

а) ставку процента, учитывающую инфляцию;

б) наращенную сумму, полученную клиентом по истечении срока депозита при учете инфляции;

в) сумму, которую реально получил вкладчик, если бы договором не предусматривалась корректировка депозитной ставки.

8. Клиент внес на депозит 4000 грн. сроком на 3 месяца под процентную ставку 12 % годовых. Сумма, полученная клиентом по окончанию срока депозита после уплаты налога на доход – 4090 грн. Определите процентную ставку налога на доход, если проценты по депозиту начисляются:

а) простые;

б) сложные.

9. Определите доход клиента и налоговые деньги по срочному депозиту в 8 000 грн. на 6 месяцев с номинальной процентной ставкой 24 % сложных годовых, если процентная ставка налога – 20 %. Начисление процентов производится: а) поквартально, б) ежемесячно.

10. Какие условия предпочтет клиент при получении кредита:

а) процентная ставка – 20 %, начисление процентов ежемесячное;

б) процентная ставка – 22 %, начисление процентов ежеквартальное;

в) процентная ставка – 23 %, начисление процентов по полугодиям.

11. Для строительства завода банк предоставил фирме кредит в 200000 грн. сроком на 10 лет из расчета 21 % сложных годовых. Проведите расчет коэффициента наращения, суммы начисленных процентов и стоимости кредита на конец каждого года.

12. Банк выдал кредит в размере 75 000 грн. на 2 года и 170 дней под 25 % сложных годовых. Определить сумму к погашению и сумму начисленных процентов при временной базе 360 дней.

13. Банк принимает вклады от населения по номинальной процентной ставке 12 % годовых. Начисление процентов ежемесячное. Вклад был изъят через 240 дней в сумме 1200 грн. Определите доход клиента при временной базе 365 дней.

14. Г-н Петров хочет вложить 30 000грн., чтобы через 2 года получить 40 000 грн. Под какую процентную ставку с начислением процентов ежемесячно он должен вложить свои деньги?

15. Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение вклада за три года при начислении процентов: а) поквартально, б) ежемесячно.

16. Банк «Кредит» предлагает населению следующие условия для срочного депозита:

Сумма депозита, грн.	Сумма по окончанию срока депозита, грн.
90 дней	180 дней	367 дней	550 дней

Определить ставку простых и сложных процентов при различных сроках депозита и временной базе 365 дней.

17. Определить период времени, необходимый для удвоения капитала по простым и сложным процентам при процентной ставке 12 % годовых. В последнем случае начисления процентов ежемесячное.

18. Определить, какое размещение денег на депозитный счет сроком 6 месяцев выгоднее:

а) под простую ставку процентов 25 % годовых;

б) под сложную ставку 23 % годовых при ежеквартальном начислении процентов.

19. Фирме предоставили кредит на 270 дней под 16 % сложных годовых. При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,8 % от суммы кредита. Определить доходность операции для кредитора в виде годовой ставки сложных процентов при временной базе 365 дней.

Возможно несколько вариантов ответов.

1. Основное отличие начисления сложных процентов от начисления простых заключается в:

a) изменение базы начисления процентов по расчетным периодам;

b) изменение временного интервала;

c) изменение периода начисления процентов.

2. Формула сложных процентов:

a) FV = PV(1 + i*n)

b) FV = PV (1 + t / K * i )

c) FV = PV (1 + i) ⁿ

d) FV = PV (1 + i* n )*(1 + i ) ⁿ

3. Проценты на проценты начисляются в схеме:

a) сложных процентов;

b) простых процентов;

c) как сложных, так и простых процентов;

d) независимо от схемы проценты начисляются только на основной капитал, но не на проценты..

4. Начисление по схеме сложных процентов предпочтительнее:

a) при краткосрочных финансовых операциях (менее одного года);

b) при сроке финансовой операции в один год;

c) при долгосрочных финансовых операциях (более одного года);

d) во всех вышеперечисленных случаях.

5. Чем больше периодов начисления процентов:

а) тем медленнее идет процесс наращения;

b) тем быстрее идет процесс наращения;

с) процесс наращения не изменяется;

d) процесс наращения предсказать нельзя.

6. Номинальная ставка – это:

a) годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год;

b) отношение суммы процентов, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды;

c) процентная ставка, применяется для декурсивных процентов;

d) годовая ставка, с указанием периода начисления процентов.

7. Формула сложных процентов с начислением процентов чаще одного раза в течение года:

a) FV = PV* (1 + i) ^{m • n}

b) FV = PV* (1 + j / m) ^{m * n}

c) FV = PV / m * (1 + i) ^{n / m}

d) FV = PV* (1 + i * m) ^{m* • n}

8. В формуле F V=PV*(1 – d)^-n переменная d называется:

a) простой учетной ставкой;

b) сложной постоянной ставкой процентов;

c) простой постоянной ставкой процентов;

d) простой переменной ставкой процентов;

e) сложной учетной ставкой процентов.

9. Эффективная ставка процентов:

a) не отражает эффективности финансовой операции;

b) измеряет реальный относительный доход;

c) отражает эффект финансовой операции;

d) зависит от количества начислений и величины первоначальной суммы.

10. Формула сложных процентов с использованием переменных процентных ставок:

a) FV = PV* (1 + i ₁) ⁿ¹*(1 + i ₂) ^{n 2} *… *(1 + i_k) ^nk

b) FV = PV* (1 + n_ki_k)

c) FV = PV* (1 + n ₁ i ₁ • n ₂ i ₂ • … • n_ki_k) ^nk

d) FV = PV* (1 + i*n)*(1 + i)

11. В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с использованием:

a) общего метода;

b) эффективной процентной ставки;

c) смешанного метода;

d) переменных процентных ставок.

12. Вкладчику выгоднее начисление процентов за дробное число лет по правилу сложной ставки, чем наращение вклада смешанным методом:

a) верно;

b) неверно.

13. Непрерывное начисление процентов – это:

a) начисление процентов ежедневно;

b) начисление процентов ежечасно;

c) начисление процентов ежеминутно;

d) начисление процентов за нефиксированный промежуток времени.

14. Если в условиях финансовой операции отсутствует ставка сложных процентов, то:

a) процентную ставку определить нельзя;

b)

c) i = ln(FV / PV) / ln(1 + n)

d) i = lim(1 + j / m) ^m

e) i = (1 + j / m) ^m - 1

вклада, составит сумму равную:

a)

b) PV*i²;

с)

Дата добавления: 2014-10-31