Измерение эффективности инвестиций

Тесты

Задачи

Вопросы для самостоятельного изучения

1. Расходы по обслуживанию долга.

2. План погашения долга при погашении долга равными суммами.

3. План погашения долга при погашении долга равными срочными уплатами.

4. Создание погасительного фонда.

5. Льготные займы и кредиты.

6. Конверсия займа.

7. Консолидация займа.

8. Расчеты при реструктурирование займа.

9. Схемы ипотечных ссуд.

1. Фермер приобрёл трактор в кредит за 120 000 грн.. За кредит он должен платить 25 % годовых и выплатить весь долг за 4 года. Найти размер равной ежегодной срочной уплаты и составить план погашения долга.

2. Покупатель приобретает в кредит автомобиль, который стоит 80000 грн. Кредит оформляют на год по схеме аннуитета с ежемесячными выплатами. Найти величину срочной уплаты и составить план погашения долга, если на долг начисляют проценты ежемесячно по ставке 24 % годовых.

3. Фермер взял в банке 50000 грн. под 19 % годовых на 3 года с условием погашения долга в конце срока и ежегодной уплатой процентов. Для погашения долга он образовал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги 17 % годовых. Определить ежегодные расходы фермера.

4. Внешнеторговому объединению при покупке товаров был предоставлен кредит в размере 150000 грн. под 20 % годовых. По взаимной договоренности решено погасить этот кредит вместе с начисленными процентами единовременной выплатой через 4 года. С этой целью образован фонд, в который ежегодно вносятся 40000 грн. Годовая процентная ставка банка, где хранится фонд, равна 18%. Найти сумму, которую следует добавить к фонду, чтобы погасить кредит через указанный срок.

5. При выдаче ссуды на 240 дней под 20 % годовых по простой ставке кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5 % от суммы кредита. Определить, какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов при условии, что год равен 360 дням.

6. Для приобретения автомобиля оформляется кредит на 4 года в размере 95000 грн. под процентную ставку 24 % годовых. Одноразовая комиссия банка составила 1 % от суммы кредита. Составить план погашения задолженности, если кредит необходимо погасить равными ежемесячными срочными уплатами.

7. Для приобретения недвижимости в сумме 90000 грн. получен кредит, который необходимо погасить за 3 года. За пользование кредитом ставка составляет 24 % годовых, первый взнос – 20 % от стоимости недвижимости, одноразовая комиссия банка – 1 %. Составить план погашения, если сумма в счет погашения долга осуществляется равными ежемесячными суммами.

8. Выдан кредит на покупку автомобиля в сумме 120000 тыс. грн. под 24 % годовых на 3 года с погашением основного долга ежегодными платежами, возрастающими каждый год на 10000 грн. Составить план погашения.

9. Долг в размере 100 000 грн. решено погасить по специальному графику ежегодными платежами за четыре года, размеры расходов по погашению основного долга по годам соответственно составили 40000 грн., 20000 грн., 30000 грн. Остаток долга выплачивается в конце четвертого года. Ставка процентов по долгу установлена на уровне 20 %. Составить план погашения.

10. Кредит 90000 грн. выдан на 6 лет под 21 % годовых, льготный период 3 года, в течение которого выплачиваются только проценты. Составить план погашения при условии выплаты кредита ежегодными равными уплатами.

11. Кредит в 100000 грн. необходимо погасить за 4 года равными срочными уплатами. Проценты на кредит начисляются по ставке 24 % в год.

Составить план погашения задолженности для следующих вариантов:

а) уплаты в конце каждого года;

б) уплаты в конце каждого квартала, при этом проценты начисляются ежеквартально;

в) уплаты в конце каждого месяца, при этом проценты начисляются ежемесячно.

12. Кредит в сумме 15000 грн. выдан на 5 лет под процентную ставку 19 % годовых с условием ежегодных платежей. Согласно договору общие расходы по займу уменьшаются каждые год на 15 %. Составить план погашения.

13. Предприятие получило в банке кредит на сумму 80000 грн. под 23 % годовых на 5 лет. Уплата процентов по кредиту, начисленных по сложной процентной ставке, производится при его погашении. Для погашения кредита решено создать погасительный фонд в кредитном учреждении, процентная ставка по вкладам которого 21 % годовых. В погасительный фонд взносы вносятся ежегодно. Определить размеры взносов для создания погасительного фонда и сумму в погасительном фонде на конец 4-го года.

14. Кредит в сумме D выдан под ставку g, которая ниже, чем доминирующая на кредитном рынке ставка i. Согласно договору этот кредит должен быть погашен за п лет равными срочными уплатами с регулярной выплатой суммы льготного процента. Определить абсолютные и относительные потери кредитора.

15. Предприятию выдан беспроцентный кредит на 5 лет в сумме 10000 грн., рыночная ставка подобного кредита 22 %. Определить потери кредитора в виде абсолютного и относительного грант-элемента.

16. Кредит в размере 100000 грн. выдан на 5 лет под номинальную ставку 21 % годовых с начислением процентов и погашением по полугодиям. Через 2 года от начала кредитования достигнуто соглашение о пролонгации кредита на 2 года с переходом к годовому начислению процентов и ежегодному погашению долга с начислением процентов поставке 22 % годовых. Составить план погашения задолженности после пролонгации договора.

17. Для приобретения нового оборудования предприятием в банке получен кредит 85000 грн., который должен быть погашен разовым платежом через 5 лет, процентная ставка по кредиту 25 %, проценты уплачиваются ежегодно. Для обеспечения выплаты кредита предприятие создает погасительный фонд, средства в который поступают в виде ежегодных платежей увеличивающихся ежегодно на 2000 грн., на средства в фонде начисляются проценты по ставке 20 % годовых. Определить сумму ежегодных процентов по кредиту и разработать план создания погасительного фонда.

18. По контракту произведенная продукция стоимостью 200000 грн. оплачивается в рассрочку ежеквартально в течение 3 лет с начислением сложных процентов на оставшуюся сумму долга по годовой процентной ставке 23 % годовых. Определить величины равных платежей, если начало оплаты продукции:

а) перенесено на полгода после подписания контракта с сохранением срока оплаты;

б) отложено на год, с сокращением срока оплаты до 2-х лет;

в) совпадает с моментом подписания контракта, но платежи осуществляются каждые полгода.

19. Ипотечный кредит в размере 150000 грн. выдан на 10 лет под 24 % годовых. Погашение долга и начисление процентов ежемесячно. Составить план погашения кредита.

20. Ипотечный кредит в размере 400000 грн. выдан на 10 лет с двумя равными периодами погашения. В первом периоде предполагается: платежи производить ежегодно, первый платеж 8000 грн. и ежегодный прирост суммы платежа на 10 %. Во втором периоде уплаты постоянные, погашение производится ежемесячно. Проценты начисляются по ставке 24 % годовых. Определить:

а) размеры срочных уплат для первого периода;

б) срочные уплаты второго периода;

в) составить план погашения для первых трех месяцев второго периода.

21. Ипотечный кредит выдан в размере 120000 грн. на 6 лет под 24 % с ежемесячным погашением. Погашение производится в первом и втором году ежемесячными срочными уплатами в сумме 3000 грн., в третьем, четвертом и пятом годах - 2500 грн., в конце шестого года делается единовременный взнос 20000 грн. Необходимо определить сумму срочных уплат в шестом году для погашения предоставленной ссуды.

22.. На строительство дачного домика взят потребительский кредит 50000 грн на 3 года под 23 % простых годовых. Кредит должен быть погашен равными ежеквартальными выплатами. Определить размер ежеквартальных выплат.

23. Потребительский кредит в сумме 15000 грн. выдан на три года при разовом начислении процентов по ставке 24 % простых годовых. Погашение задолженности ежемесячное. Составить план погашения кредита, если расчет осуществляется по правилу 78.

24. Реструктурируется долг в сумме 15000 грн., срок 5 лет, без льготных периодов, погашение задолженности по методу постоянных срочных уплат, выплаты постнумерандо, проценты за кредит по ставке 20 % годовых. Обсуждаются 2 варианта:

а) увеличение срока до 8 лет, снижение платы за кредит до

18 %;

б) увеличение срока до 10 лет, включая льготный период 3 года, в течение которого уплачиваются проценты, снижение платы за кредит до 19,5 %.

Определить, какой из вариантов предпочтительней для должника, если рыночная ставка такого кредита 21 %.

25. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке автомобиля:

1. 10000 грн. немедленно и далее по 1000 грн. ежемесячно в течение года;

2. 16000 грн немедленно и далее по 250 грн. ежемесячно в течение 2-х лет.

Риск неплатежеспособности отсутствует, рыночная стоимость такой операции 24% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить, являются ли эквивалентными эти варианты.

Возможно несколько вариантов ответов

1. План погашения займа – это:

a) составление графика начислений процентов по займу;

b) составление графика выплат основного долга;

c) составление графика периодических платежей должника;

d) составление графика выплат основного долга, процентов и общих платежей должника по периодам выплат;

e) составление графика создания погасительного фонда.

2. Срочные уплаты – это:

a) текущие процентные платежи;

b) платежи в счет погашения основного долга;

c) текущие процентные платежи и платежи в счет погашения основного долга;

d) начисленные проценты за весь срок кредита.

3. Методы определения размера срочных уплат зависят от:

a) условий погашения долга;

b) размера процентной ставки;

c) срока займа;

d) метода уплаты процентов

4. Срочные уплаты при погашении долга аннуитетом рассчитываются по формуле:

a) ;

b) ;

c) ;

5. Срочные уплаты при погашении основного долга равными суммами рассчитываются по формуле:

a) ;

b) ;

c) ;

6. Верно ли утверждение, что создание погасительного фонда экономически выгодно должнику только тогда, когда процентная ставка на взносы в фонд больше процентной ставки, под которую выдан кредит?

a) да;

b) нет.

7. Условная потеря кредитора при льготных кредитах оценивается с помощью:

a) грант-элемента;

b) дисперсии доходов;

c) срочных уплат.

8. Выкуп ренты предусматривает:

a) объединение нескольких рент в одну;

b) установление периода, в течение которого не будут производиться платежи;

c) замену совокупности платежей одним платежом;

d) изменение периодичности платежей по ренте.

9. Пересмотр условий действующего обязательства по погашению задолженности – это:

a) пролонгация договора;

b) реструктурирование долга;

c) консолидация долга.

10. Какой вид кредита реализуется, когда банк предоставляет ссуду под залог недвижимого имущества заемщика:

a) ипотечный

b) банковский;

c) коммерческий;

d) потребительский.

Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.

Инвестиционный процесс – это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени. Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока – доходы от инвестированных средств. Реализация инвестиционных проектов требует отказа от денежных средств сегодня в пользу получения дохода в будущем, поэтому любой инвестиционный проект требует анализа и оценки.

Важнейшая задача анализа инвестиционных проектов – расчет будущих денежных потоков, возникающих при реализации проекта. Анализ инвестиционных проектов основан на исследовании доходов и расходов, выраженных в форме денежных потоков.

При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенного дохода (NPV), который предусматривает дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному моменту времени.

При разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно представить следующим выражением:

(9.1)

где NPV – чистый приведенный доход;

R - денежные поступления в год;

ν^k - дисконтный множитель по ставке i;

K – стартовые инвестиции.

Пример 1. Фирма рассматривает целесообразность инвестиционного проекта, стоимость которого составляет 200000 грн. По прогнозам ежегодные поступления составят 50000 грн. Проект рассчитан на 5 лет. Необходимая норма прибыли составляет 11 %. Следует ли принять этот проект?

Решение:

Чистая стоимость проекта равна:

NPV = 50000* (1,11)^-1 + 50000* (1,11)^-2 + 50000* (1,11)^-3 + 50000* *(1,11)^-4 + 50000* (1,11)^-5 - 200000 = -10870,2 грн.

Поскольку величина чистой текущей стоимости -10870,2 грн., т.е. NPV < 0, то проект не может быть принят.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m), то формула для расчета модифицируется:

(9.2)

Если поток доходов можно описать как постоянную или переменную ренту, то формула для расчета примет вид:

(9.3)

Пример 2. Проект предполагается реализовать за 3 года. Планируются следующие размеры и сроки инвестиций: в начале первого года единовременные затраты – 20000 грн., во втором году – равномерные расходы общей суммы 30000 грн., в конце третьего года единовременные затраты – 50000 грн. Ожидаемую отдачу планируют получать10 лет: в первые три года по 10000 грн., а течение следующих пяти лет по 30000 грн., а оставшиеся два года по 40000 грн.. Определить, окупятся ли капиталовложения при ставке приведения 14 % годовых.

Решение:

По формуле (9.3) определим чистый приведенный доход:

NPV =10000* PVIFA_3,14 * 1,14^-3 + 30000* PVIFA_5,14 * 1.14⁶⁶ + 40000*

* PVIFA_2,14 *1.14^-11 – (20000 + 30000*1.14^-2 + 50000*1.14^-3) =1344,85 грн.

NPV = 1344, 85 грн., т.е. капиталовложения окупятся.

Более точный результат расчета можно получить, если соответствующие затраты и поступления отнести к серединам годовых интервалов:

NPV =10000* PVIFA_3,14 *1,14^-2,5+ 30000* PVIFA_5,14 * 1.14^-5,5 + 40000* * PVIFA_2,14 *1.14^-10,5 – (20000 + 30000*1.14^-1,5 + 50000*1.14^-3) =

= 5075,11 грн.

Таким образом, данный проект целесообразно принять, т.к. чистый приведенный доход – величина положительная.

Для анализа инвестиций применяют такой показатель, как срок окупаемости – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные на момент завершения инвестиций прогнозируемые денежные поступления равны сумме инвестиций. Необходимо найти такой срок, при котором будет выполнено равенство:

(9.4)

т.е. NPV = 0.

Пример 3. Рассчитать срок окупаемости проекта, для которого размер инвестиций составляет 100000 грн., а денежные поступления в течение 5 лет будут составлять: 20000 грн.; 50000 грн.; 60000 грн.; 80000 грн.; 90000 грн. соответственно. Ставка дисконтирования 15 %.

Решение:

Рассчитаем дисконтированный денежный поток, данные представлены в таблице 9.1.

Таблица 9.1 – Дисконтированный денежный поток.

Период
Денежный поток	-100000
Дисконтированный денежный поток	-100000
Накопленный дисконтированный денежный поток	-100000	-82609	-44802	-5351

Срок окупаемости проекта:

n_ок = 3 + 5351 / 45740 = 3,12 года

Таким образом, период, необходимый для возмещения инвестированной суммы, составит 3,12 года или 3 года и 44 дня.

Если капиталовложения заданы одной суммой, а поток доходов постоянен и дискретен (в виде аннуитета), тогда из условия полной окупаемости:

находим срок окупаемости:

(9.5)

Пример 4. Определить срок окупаемости для проекта, по которому инвестиции к началу срока отдачи составили 400000 грн., доход ожидается на уровне 70000 грн в год: 1) равномерно в течение года, 2) один раз в конце года. Дисконтирование осуществляется по ставке 15%.

Решение:

1) Если доход ожидается равномерно в течение года, то годовые доходы рассматриваем в середине годовых интервалов:

11,5 лет

2) Если доход ожидается один раз в конце года, то срок окупаемости находим по формуле (9.5):

13,9 лет

Таким образом, срок окупаемости при равномерном поступлении доходов в течение года составит 11,5 лет, при поступлении доходов один раз в конце года – 13,9 лет.

Внутренняя норма доходности (IRR) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Применение данного метода сводится к последовательной итерации (повторению) нахождения дисконтирующего множителя, пока не будет обеспечено равенство NPV = 0.

Выбираются два значения коэффициента дисконтирования, при которых функция NPV меняет свой знак, и используют формулу:

IRR=i ₁+ NPV (i ₁)/[ NPV (i ₁)- NPV (i ₂)]*(i ₂- i ₁) (9.6)

Пример 5. Рассчитать внутреннюю норму доходности по проекту, где затраты составляют 120000 грн., а доходы – 50000 грн.; 20000 грн.; 45000 грн.; 50000 грн. и 60000 грн.

Решение:

Применим способ последовательного подбора, который представлен в таблице 9.2.

Таблица 9.2 – Расчет NPV при различных ставках приведения

Период, год	Доходы	15 %	20 %	25 %
		43478,26	41666,67	40000,00
		15122,87	13888,89	12800,00
		29588,23	26041,67	23040,00
		28587,66	24112,65	20480,00
		29830,60	24112,65	19660,80
NPV		26607,68	9822,73	-4019.20

При ставке 15% и 20 % NPV > 0, т.е. эти ставки малы. При ставке 25 % - NPV<0.

Вычисляем внутреннюю ставку доходности:

IRR = 20 + [9822,73 / [9822,73 - (-4019,20)]] * (25-20) = 23,55 %.

При внутренней норме доходности проекта равной 23,55 %, NPV= -267 грн.

Таким образом, внутренняя норма доходности данного проекта 23,55 %.

Если капиталовложения заданы одной суммой, а поток доходов постоянен и дискретен (в виде аннуитета), то из условия полной окупаемости:

находим:

Дата добавления: 2014-10-31