Центр инерции. Аддитивность массы

Закон сохранения импульса и момента импульса

Центр масс системы материальных точек - точка, положение которой характеризует распределение массы системы в пространстве. Центр масс - это точка приложения внешних сил, действующих на систему, движущуюся таким образом, как будто суммарная масса системы тел сосредоточена в этой точке.

Аддитивность - свойства физических, геометрических и других величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разделении объекта на части: аддитивность массы тела означает, что масса тела равна сумме масс составляющих его частей.

Координаты центра масс системы тел определяются следующим образом: (1)

где и - массы и соответствующие координаты тел, входящих в систему.

Положение центра масс тела зависит от того, как распределяется по объему тела его масса. Центр масс не обязательно должен находиться в самом теле. Если тело движется поступательно под действием нескольких сил, значит, точка приложения равнодействующей этих сил находится в центре масс этого тела. Если направление прямой, вдоль которой действует сила, не проходит через центр масс тела, эта сила вызывает поворот тела.

При поступательном движении тела все его точки движутся с таким же ускорением, которое получает центр масс этого тела под действием равнодействующей внешних сил. Следовательно, для того чтобы описать поступательное движение тела, необходимо описать движение центра масс этого тела под действием равнодействующей внешних сил. При движении тела (механической системы) его центр масс движется так же, как двигалось бы под действием равнодействующей внешних сил материальная точка, имеющая массу, равную массе тела (системы). Поэтому, когда мы считаем тело материальной точкой, то имеем в виду центр масс данного тела.

Скорость центра масс механической системы равна отношению импульса этой системы к ее массе: (2)

Соответственно импульс системы равен произведению ее массы на скорость центра масс: . Подставив это выражение для р в уравнение получим закон движении центра масс: (3)

Дата добавления: 2014-11-06