Принцип Даламбера для материальной точки

Пусть точка М массы m движется прямолинейно под действием сил и , и получает некоторое ускорение .

Запишем для данной точки основное уравнение динамики (3.2)

, где

Введем в рассмотрение величину , имеющую размерность силы. Эта сила, равная по модулю произведению массы точки на модуль ее ускорения и направленная противоположно ускорению называется силой инерции точки.

Так как , , то или

(3.8)

Равенство (3.8) выражает принцип Даламбера для материальной точки: геометрическая сумма заданных сил, силы реакции и силы инерции точки равны нулю.

Если точка будет двигаться по некоторой криволинейной траектории, то

и сила инерции или , где , (рисунок 3.3).

Рис. 3.3

По модулю , .

В этом случае принцип Даламбера запишется в виде .

Так как все силы приложены к одной точке, то принцип Даламбера позволяет перейти от динамики точки к рассмотрению равновесия системы сходящихся сил статики.

Дата добавления: 2014-11-25