Работа силы. Мощность

Элементарной работой силы на элементарном перемещении называется скалярная величина (рис. 3.5)

(Здесь dA – символ элементарной величины, но не дифференциала. Дифференциалом какой-нибудь функции величина dA вообще может не быть.)

Рис. 3.5

Так как , то

, если сила способствует движению точки - острый.

, если сила препятствует движению точки - тупой.

, если

Если учесть, что , где - вектор элементарного перемещения точки М и воспользоваться известным из векторной алгебры понятием о скалярном произведении двух векторов, то равенство (3.17) можно записать в виде

(3.18)

Следовательно, элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на вектор элементарного перемещения ее точки приложения. Через проекции векторов и на координатные оси равенство (3.18) запишется в виде – аналитическое выражение элементарной работы.

Работа силы на любом конечном перемещении будет равна

(3.19)

или

(3.20)

Если , то , где .

Мощность. Мощностью называется величина, характеризующая быстроту совершения работы силой и равная отношению элементарной работы к промежутку времени, за который она совершена. (Определяющая работу, совершаемую силой в единицу времени). Если работа совершается равномерно, то мощность , где – время, в течении которого совершена работа А

В общем случае

.

(3.21)

Дата добавления: 2014-11-25