Расчет нормальной концентрации 1 страница

Нормальная концентрация (эквивалентная) показывает количество эквива лентов растворенного вещества в 1 л раствора.

С_N= = . (18)

Количество эквивалентов растворенного вещества определяется:

n _{Э в-ва} = ® C_N =

где n _{Э в-ва} – число эквивалентов растворенного вещества, г/экв.;

m _в-ва – масса растворенного вещества, г;

M _{Э в-ва} – масса эквивалента растворенного вещества, г/экв;

u _р-ра – объем раствора, л.

Рассчитаем массу эквивалента К₂СО₃. Масса 1 моля К₂СО₃ равна:

Масса моль – эквивалента К₂СО₃:

где В – суммарная валентность катиона или аниона соли и для К₂СО₃ равна 2.

Вычислим количество грамм-эквивалентов К₂СО₃ в растворе:

n = .

Определим объем полученного раствора по формуле:

u= ,

где m – масса раствора, г;

u - объем раствора, мл;

r - плотность раствора, г/см³.

u

По определению найдем нормальную концентрацию раствора:

С _N = .

Расчет молярной концентрации

Молярная концентрация определяется количеством молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Количество молей растворенного вещества равно:

n _в-ва =

следовательно, молярная концентрация раствора:

, (19)

где n – количество молей растворенного вещества, моль;

m _в-ва- масса растворенного вещества, г;

M _в-ва- молекулярная масса растворенного вещества, г/моль;

u _р-ра- объем раствора, л.

Зная процентную концентрацию и плотность (r) полученного раствора, можно определить молярную концентрацию этого раствора.

Масса 1л раствора К₂СО₃:

m _р-ра = u_р-ра × r = 1000 см³×1,02 г/см³ = 1020 г.

Теперь определим массу растворенного К₂СО₃ в 1 л раствора:

m = m _р-ра × w ,

где w = - массовая доля растворенного вещества, равная отношению массы растворенного вещества к массе всего раствора:

w = .

Отсюда m = 1020 г × 0,0196 =19,99 г.

Находим молярную концентрацию раствора, т.е. количество молей К₂СО₃ в 1 л раствора:

С_М=

Расчет моляльной концентрации раствора

Моляльность раствора (С_m) показывает количество молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя:

С_m= ;

т.к. n_M = ,

где n _M - количество молей растворенного вещества;

m _в-ва – масса растворенного вещества, г;

M _в-ва – молярная масса растворенного вещества, г/моль;

m _р-ля – масса растворителя, кг,

то С_m = . (20)

Найдем массу К₂СО₃, растворенного в 1 кг растворителя (Н₂О). Для этого определим массовую долю растворителя w_р-ля:

w = .

Масса К₂СО₃ в одном кг растворителя:

.

Пример 2. Вычислите массовые доли веществ в растворе, полученном при сливании 100 мл 10%-го раствора СаСl₂ (r₁= 1,083 г/мл) и 150 мл 4%-го раствора Nа₃РО₄(r₂ = 1,04 г/мл) после отделения образовавшегося осадка.

Решение. Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании данных растворов:

3СаСl₂ + 2Nа₃РО₄ = 6NаСl + Cа₃ (РО₄)₂¯.

Эта реакция необратима, т.к. Cа₃(РО₄)₂ выпадает в осадок.

Разобьем решение задачи на следующие этапы:

1) Вычислим массы растворов и растворенных веществ.

Раствор СаСl₂: m₁ (р-ра) = r₁× u₁ = 1,083 × 100 = 108,3 г.

Раствор Nа₃РО₄: m₂ (р-ра) = r₂ × u₂ = 1,04 × 150 = 156 г.

m _CаСl = m₁ × w₁ = 108,3 × 0,1 = 10,83 г,

т.к.× w₁ = ;

m _{Nа РО} = m₂ × w₂ = 156 × 0,04 = 6,24 г,

т.к.× w₂ =

2) Находим количество вещества СаСl₂ и Nа₃РО_4::

n _CаСl = ;

n = .

3) Из уравнения реакции видим, что вещества реагируют в соотношении 3:2 и из расчета по этапу 2) очевидно, что СаСl₂ находится в избытке, а Nа₃РО₄ прореагирует полностью.

4) Находим массы образовавшихся веществ, т.к. количество образовавшегося фосфата кальция в 2 раза меньше количества молей Nа₃РО₄, вступившего в реакцию:

n = ,

m 0,01904×310,2 = 5,906 г;

n _NаСl = 3n_{( )} = 0,1142 моль;

m_NаСl = n×M = 0,1142 × 58,44 = 6,674 г.

5) Находим массу остатка СаСl₂; прореагировало СаСl₂:

n ₃ = 3/2 n_{( )} =0,05711 моль;

m _{1(CаСl )} =n₃×M_CаСl = 6,339 г;

m _{остатка}= 10,83 - 6,339 = 4,491 г.

6) Вычислим массу образовавшегося раствора:

m _3(р-ра)= m _1(р-ра)+ m _2(р-ра) – m = 108,3 + 156 – 5,906 = 258,39 г.

7) Вычислим массовые доли солей в растворе:

w _NаСl = .

Пример 3. На нейтрализацию 50 см³ раствора НСl израсходовано 25 см³ 0,5 н раствора едкого натра. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Как видно из уравнения, растворы взаимодействуют в эквивалентных количествах:

НСl + NаОН = NаСl + Н₂О.

При разных нормальностях растворы реагирующих веществ взаимодействуют между собой в объемах, обратно пропорциональных их нормальностям:

или С ₁× V ₁ = C ₂× V ₂, (21)

где С ₁, С ₂ – нормальные концентрации НСl и NаОН соответственно,

V ₁, V ₂ – объемы растворов НСl и NаОН.

С ₁×50 = 25×0,5; С ₁ = .

ЗАДАЧИ

101. К 1 л 10%-го раствора КОН (r = 1,092 г/мл) прибавили 0,5 л 5%-го раствора КОН (r = 1,045 г/мл). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Ответ: 1,2 М.

102. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3 н раствора Н₂SO₄ прибавить 125 см³ 0,2 н раствора КОН.

Ответ: 0,14 г КОН.

103. Для осаждения в виде АgCl всего серебра, содержащегося в 100 см³ раствора АgNО₃, потребовалось 50 см³ 0,2 н раствора НСl. Чему равна нормальность раствора АgNO₃.Сколько граммов АgCl выпало в осадок?

Ответ: 0,1 н; 1,433 г.

104. Какой объем 0,3 н раствора НСl требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NаОН в 40 см³?

Ответ: 26,6 см³.

105. На нейтрализацию 31 см³ 0,16 н раствора щелочи потребуется 217 см³ раствора Н₂SO₄. Чему равна нормальность раствора кислоты?

Ответ: 0,023 н.

106. Сколько граммов НNO₃ содержалось в растворе, если на его нейтрализацию потребовалось 35 см³ 0,4 н раствора NаОН?

Ответ: 0,882 г.

107. Определите объем раствора 1,2 М NаОН, который потребуется для полного осаждения железа в виде гидроксида из раствора FеСl₃ с массой 300 г с массовой долей соли в нем 12%.

Ответ: 554 мл.

108. 1 л 0,5 М раствора едкого натра смешали с 1 л 0,4 н раствора серной кислоты. Сколько молей и какого вещества осталось в избытке?

Ответ: 0,1 моль NаОН.

109. На нейтрализацию 10 мл раствора едкого натра пошло 6 мл 0,5 н раствора НСl. Вычислите нормальность раствора щелочи.

Ответ: 0,3 н.

110. Сколько миллилитров 2 н раствора Nа₂СО₃ надо прибавить к 50 мл 1,5 н раствора ВаСl₂, чтобы полностью осадить барий в виде ВаСО₃?

Ответ: 37,5 мл.

111. Смешивают раствор едкого натра, содержащий 8 г NаОН в 1 л, с раствором соляной кислоты, содержащим 24 г НСl в 1 л. В каком объемном соотношении нужно взять растворы, чтобы произошла полная нейтрализация.

Ответ: 3,3 объёма NаОН на 1 объём НСl?

112. Вычислить молярность 20%-го раствора НСl плотностью 1,10 г/мл

Ответ: 6,03 М НСl.

113. Какой объем 20,01%-го раствора НСl (r = 1,100 г/мл) требуется для приготовления 1 л 10,17%-го раствора (r= 1,050 г/мл)?

Ответ: 485,38 см³.

114. Какой объем 50 %-го раствора КОН (r = 1,538 г/мл) требуется для приготовления 3 л 6%-го раствора плотностью 1,048 г/мл?

Ответ: 245,5 мл.

115. Смешали 10 см³ 10%-го раствора НNО₃ (r = 1,056 г/мл) и 100 см³ 30%- го раствора НNО₃ (r = 1,184 г/мл). Вычислите процентную концентрацию полученного раствора.

Ответ: 28,38%.

116. Определите массу осадка, который образуется при смешении раствора с массовой долей хлорида бария 5% и раствора с массовой долей сульфата натрия 8%. Масса раствора ВаСl₂ равна 15 г, раствора Nа₂SO₄- 10 г.

Ответ: m _{ВаSO =} 0,84 г.

117. Какое количество вещества нитрата натрия содержится в растворе объемом 1 л с массой долей NаNO₃ 40%, плотность которого 1,32 г/мл?

Ответ: 6,2 моль.

118. Определите массовую долю хлорида кальция в растворе 1,4 М СаСl₂, плотность которого равна 1,12 г/мл.

Ответ: 0,139.

119. Какой объем раствора с массовой долей карбоната натрия 0,15 (r= 1,16 г/мл) надо взять для приготовления раствора 0,45 М Nа₂СО₃ объемом 120 мл?

Ответ: 32,9 мл.

120. К 3л 10 %-го раствора НNO₃ плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2%-го раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите процентную и молярную концентрации полученного раствора, объем которого равен 8 л.

Ответ: 5,0%, 0,82 М.

6.2 Растворы электролитов

Электролитами называются вещества, которые при растворении в воде диcсоциируют (распадаются) на ионы и проводят электрический ток. Неорганические кислоты, основания и соли являются электролитами.

Сила электролита характеризуется степенью диссоциации (a), которая показывает отношение числа молекул, продиссоциированных на ионы (Nд), к общему числу молекул электролита в растворе (Nо), и выражается в процентах:

a = 100%. (22)

Условно считают электролиты, диссоциированные на 3% и менее (т.е. a £ 3%) – слабыми, а на 30% и более (a ³ 30%) – сильными.

В растворе слабого электролита устанавливается равновесие между недиссоциированными молекулами и продуктами их распада – ионами. Например, в растворе уксусной кислоты:

СН₃СООН «СН₃СОО^- + Н⁺

Константа такого равновесия выражается через концентрации соответствующих частиц в растворе и называется константой диссоциации К_Д. :

К_д = (23)

Многоосновные кислоты диссоциируют по ступеням, каждая из которых характеризуется своей константой. Например:

Н₃ВО₃ «Н⁺ + Н₂ВО К₁

Н₂ВО «Н⁺ + НВО К₂

НВО «Н⁺ + ВО К₃

Согласно закону разбавления Оствальда, К_д и a связаны уравнением

К _д = (24)

где С_эл – молярная концентрация электролита, моль/л.

При a<<1 уравнение упрощается:

К _д = a²× C _эл. (25)

Для расчетов, связанных с диссоциацией кислот, часто используют не К_дис, а показатель константы диссоциации рК, который равен:

рК = -lg К _д. (26)

С возрастанием К_д, т.е. с увеличением силы кислоты, значение рК уменьшается, следовательно, чем больше рК, тем слабее кислота. Так, значения рК для слабых кислот от СН₃СООН до НСN лежат в пределах от 4,76 до 9,21.

Для одноосновных кислот, например уксусной – СН₃СООН, концентрации[Н⁺ ] и [А^-] равны и составляют:

[Н⁺ ]=[СН₃СОО^-] = a× С_эл.

С учетом уравнения (25) имеем:

[Н⁺ ]=[ СН₃СОО^-]= С_эл × .

Пример 1. Степень диссоциации СН₃СООН в 0,1М растворе равна 1,32×10^-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. По величине рК сделайте вывод о силе кислоты.

Решение. Запишем уравнение диссоциации уксусной кислоты:

СН₃СООН«Н⁺ + СН₃СОО^–

Подставим данные задачи в уравнение Оствальда:

К _Д = = .

Откуда рК = -lg К _Д = -lg(1,77×10^-5) = 5- lg1,77 =5-0,25 = 4,75.

Пример 2. Какова концентрация ионов водорода в 0,1 М растворе германиевой кислоты Н₂GеО₃, если константа диссоциации кислоты по первой ступени равна 2,6×10^-9?

Решение. Запишем уравнение диссоциации германиевой кислоты по первой ступени:

Н₂GеО₃ «Н⁺ + НGеО

С _н+ = = 1,61×10^-5 г-ион/л.

В насыщенном растворе малорастворимого сильного электролита устанавливается равновесие между осадком (твердой фазой) электролита и ионами электролита в растворе, например:

ВаSO₄ «Ва²⁺ + SO

в осадке в растворе

По закону действующих масс:

К _равн. = или К _равн× С _ВаSO = C _Ва × С ,

где К _равн – константа равновесия;

C _{Ва ,} С , С _ВаSO – концентрации катиона, аниона и электролита (в осадке).

Концентрация твердой фазы остается неизменной и её условно принимают равной единице, а величину К _равн× С _ВаSO называют произведением растворимости и обозначают ПР:

ПР = К _равн × С _ВаSO или ПР = C _Ва × С . (27)

Величина ПР является важной термодинамической константой и характеризует равновесие между насыщенным раствором и твердой фазой. С помощью ПР можно решать многие вопросы химической практики.

Условием образования осадка является превышение произведения концентраций ионов малорастворимого электролита над его ПР. Растворение осадка такого электролита происходит, когда произведение концентраций его ионов меньше, чем ПР.

Пример 3. Произведение растворимости Аg₂Cr₂O₇ равно 2,0×10^-7.

Вычислить концентрацию ионов Аg⁺ в насыщенном растворе Аg₂Cr₂O_7, не содержащем одноименных ионов.

Решение. Уравнение диссоциации Аg₂Cr₂O₇ имеет вид:

Аg₂Cr₂O₇ = 2Аg⁺ + Cr₂O

Поэтому ПР = С = 2,0×10^-7.

Так как при диссоциации Аg₂Cr₂O₇ ионов Cr₂O получается в 2 раза меньше, чем ионов Аg⁺, следовательно:

Cr₂O = ; C × = 2,0×10^-7;

C = = = 0,74×10^-2 моль/л.

Пример 4. Установлено, что произведение растворимости ПР равно 5,6×10^-16. Выпадает ли осадок при смешивании равных объемов растворов 0,02М МnSO₄ и 0,01М (NН₄)₂S?

Решение. Запишем уравнение реакции:

МnSO₄ + (NН₄)₂S = МnS¯ + (NН₄)₂SO₄

При смешении двух растворов объем раствора увеличивается вдвое, а концентрации взятых веществ в смеси будут в 2 раза меньше.

Концентрация раствора МnSO будет равна 0,01 моль/л, а раствора (NН ) S – 0,005 моль/л.

С_S = 0,005 г-ион/л, С_Мn = 0,01 г-ион/л.

Отсюда С_S × С_Мn = 0,01×0,005 = 5×10^-5, что больше, чем ПР_МnS =5,6×10^-16. Следовательно, осадок выпадает.

Водородный показатель – рН

Вода частично диссоциирована:

Н₂О «Н⁺ + ОН^–

По закону действующих масс:

_Д; К _Д. × С _{Н O} = С _н × С _он - = К _{Н O}.

К _{Н O} – ионное произведение воды. На основании опыта установлено, что при t = 25⁰С оно составляет 10^-14 (моль/л)². Тогда для чистой воды:

К _{Н O} = 10^-14 = С _н × С _он -; (28)

С _{н =} С _он - = = 10^-7моль/л.

Для удобства расчетов используют водородный показатель рН:

рН = – lg С_н .

рН – величина, характеризующая характер среды. При рН< 7 – кислая среда, т.к. С_{н >>} С_он -, при рН = 7- среда нейтральная и С_н = С_он -, при рН >7 – щелочная среда, т.к. С_н << С_он -.

Из вышеизложенного справедливо уравнение

рН + рОН = 14.

Пример 5. Чему равна концентрация ОН^- – ионов в растворе, рН которого равен 10,80?

Решение. Воспользуемся приведенной формулой:

рОН = 14-рН = 14 - 10,80 = 3,20.

- lg[ОН^-] = 3,2; lg[ОН^-] = - 3,20.

По таблице антилогарифмов находим, что [ОН^-] = 6,31×10^-4 моль/л.

Дата добавления: 2014-11-25