Законы динамики

Динамика. Законы динамики

Лекция 1

Введение

В данном конспекте лекций представлены краткие теоретические сведения по динамике материальной точки и механической системы. Конспект состоит из 13 лекций, охватывает все разделы динамики по программе для студентов специальностей: судовождение, электрические системы и комплексы транспортных средств, оборудование перерабатывающих и пищевых производств.

Кроме теоретического материала, по каждой теме занятий приведены решения типовых задач с целью оказания практической помощи студентам при выполнении контрольных и практических занятий.

Лекции составлены в соответствии с учебными программами вышеуказанных специальностей.

Изучение курса теоретической механики основано на базе курсов высшей математики и физики. Знания, полученные при изучении теоретической механики, будут использованы при изучении курсов теории машин и механизмов и деталей машин, а также других специальных курсов.

В результате изучения курса теоретической механики (раздел динамика) студент должен:

– составлять дифференциальные уравнения движения материальной точки и твердого тела;

– находить из решения дифференциального уравнения интеграл движения;

– применять основные теоремы динамики для решения задач.

Условия задач заимствованы из «Сборника задач по теоретической механики» Мещерского В.И.

Динамикой называется раздел механики, в котором изучаются законы движения материальных тел под действием сил.

Инертность – это свойство материальных тел изменять скорость своего движения под действием приложенных сил.

Если одно тело под действием силы больше изменяет свою скорость, чем другое тело под действием такой же силы, то второе тело более инертно, чем первое.

Количественной мерой инертности тела является масса тела.

Масса положительная скалярная величина.

Материальной точкой называют материальное тело (тело, имеющее массу), размерами которого при изучении его движения можно пренебречь.

Первый закон (закон инерции). Изолированная материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят его изменить это состояние.

Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции.

Отсюда следует, что если , то точка покоится или совершает прямолинейное движение, т.е. .

Система отсчета, в которой выполняется закон инерции, называется инерциональной системой отсчета.

Второй закон. Если на тело массой m действует сила , то оно совершает ускоренное движение, и направление ускорения совпадает с направлением силы:

. (1.1)

Второй закон динамики справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Если на тело действует одновременно несколько сил, то:

, где . (1.2)

Третий закон. (Закон равенства действия и противодействия). Два материальных тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки в противоположные направления. Эти силы приложены к разным телам (рис. 1.1).

а) б) в)

Рис. 1.1

– сила тяжести;

– сила реакции опоры, приложенная к телу;

– сила давления тела на опору (вес тела), равная силе реакции опоры.

Дата добавления: 2014-11-26