Сила тяжести и вес тела

Система единиц

Будем использовать СИ – систему интернациональную.

Масса – m – ,

Ускорение – a – ,

Сила – F – .

Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает данное материальное тело.

Вес тела – это сила, с которой материальное тело давит на опору.

Сила тяжести и вес тела совпадают в случаях, если тело находится на горизонтальной поверхности или в инерциальной системе отсчета.

Рассмотрим тело, находящееся в кабине лифта (рис. 1.2а). Если кабина находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, то сила тяжести равна силе нормальной реакции опоры и веса тела (). Сила веса тела приложена к полу кабины лифта.

а) б) в)

Рис. 1.2

Если кабина лифта движется вверх (рис. 1.2б) с ускорением , то уравнение второго закона Ньютона имеет вид:

,

проектируя это уравнение на ось х, получим:

, отсюда

,

.

Отсюда видно, что при ускоренном движении вверх сила реакции и, следовательно, вес тела возрастает, и в этом случае ,так как .

В случае, если кабина лифта движется с ускорением вниз (рис. 1.2в), то уравнение второго закона Ньютона имеет вид:

,

проектируя это уравнение на ось х, получим:

.

Тогда:

,

.

Отсюда видно, что движение вниз с ускорением вес тела будет меньше силы тяжести .

Рассмотрим свободную материальную точку массой m, на которую действует сила F (рис. 1.3)

Свободной материальной точкой называется точка, не связанная с другими материальными объектами.

Рис. 1.3

Под действием силы (рис. 1.3) материальная точка перемещается по некоторой траектории с ускорением . Согласно второго закона Ньютона:

, (1.3)

Так положение точки на траектории определяется радиус-вектором то:

, (1.4)

Спроектировав уравнение (1.4) на оси координат получим:

, (1.5)

Уравнения (1.5) являются дифференциальными уравнениями движения материальной точки.

Решая дифференциальное уравнение (1.4) получим интегралы движения.

, (1.6)

Постоянные с₁ и с₂ в уравнениях (1.6) определяем по начальным условиям: .

Дата добавления: 2014-11-26