![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Закон сохранения движения центра масс
1. Если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, т.е. Следовательно, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, т.е. равномерно и прямолинейно. Если в начальный момент центр масс был в покое, то он и останется в покое. Действие внутренних сил не может изменить движения центра масс системы. 2. Пусть сумма внешних сил, действующих на систему, не равна нулю, но проекция этих сил на какую-нибудь ось, например, ось ОХ, равна нулю:
Тогда из уравнения (7.11) следует, что Следовательно, если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная. В частности, если в начальный момент Посредством теоремы о движении центра масс можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. Рекомендуется следующая последовательность решения задач: 1. изобразить на рисунке все внешние силы системы; 2. выбрать систему осей координат; 3. записать теорему о движении центра масс в проекциях на декартовы оси координат; 4. вычислить суммы проекций всех внешних сил системы на все оси декартовых координат и подставить их в уравнения (7.9).
Задача 7.1 К призме 3 массой
Решение а) б) Рис. 7.1 На систему, состоящую из призмы 3 и грузов 1 и 2, действуют силы: Выберем систему координат ХУ с началом в точке О (рис. 7.1). Для решения задачи используем теорему о движении центра масс системы:
где
С учетом того, что:
где Проектируя векторные уравнения (1) и (2) на ось у, получим:
Пусть
Перемещение груза 1 по наклонной плоскости из начального положения («0») в конечное («1») составляет
так как
При перемещении груза 1 по наклонной плоскости на расстояние
При этом перемещении груза 2 по вертикали, равное у2 определится:
Тогда:
Так как движение грузов 1 и 2 не вызывает изменение центра масс призмы 3, то: Подставляя выражения (6) и (7) в уравнение (5), получим:
Отсюда следует, что:
Сила нормального давления (R) призмы 3 на горизонтальный пол будет приложена к полу и направлена в противоположную сторону и по модулю равна силе нормальной реакции N, т.е.:
Ответ: Сила давления призмы на горизонтальный пол равна
Вопросы для самоконтроля: 1. Что такое центр масс механической системы? 2. Свойства суммы внутренних сил?
Задачи, рекомендуемые для самостоятельного решения: 35.1. – 35.22. [3]. Литература: [1] – [5].
Дата добавления: 2014-11-26; Просмотров: 529; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |