Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Физический маятник




Вращательное движение твердого тела

Лекция 11

Приложения общих теорем к динамике твердого тела

Рассмотрим вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси, на которое действуют внешние силы (рис. 1.11).

Рис. 11.1

Так как , то

.

Тогда , (11.1)

Так как момент количества движения числа вокруг оси z , то дифференцируя по времени, получим:

, тогда:

, или , (11.2)

– вращательный момент, т.е.:

, (11.3)

Рассмотрим некоторые частные случаи:

1. если , то или , или . Т.е. равномерное вращение;

2. , то или . Т.е. равнопеременное вращение твердого тела.

Физическим маятником называется твердое тело, которое может совершать колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси под действием силы тяжести (рис. 11.2а).

 

а) б)

Рис. 11.2

Схема физического маятника изображена на рис. 11.2б.

Воспользуемся уравнением для вращательного движения твердого тела:

или .

Если колебания малые, то

.

Обозначив , получим:

– это дифференциальное уравнение второго порядка. Составим характеристическое уравнение:

;

,

или ; .

Тогда:

;

или .

Круговая частота равна .

Отсюда:

, (11.4)

При радиана (около 230) период определяется с точностью до 1%.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-26; Просмотров: 586; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.