Вопросы, выносимые на модульный контроль

Уравнения движения системы в обобщенных координатах

Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики

Принцип Даламбера

Динамика твердого тела

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела.

Сила инерции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру, главный вектор и главный момент сил инерции.

Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. Случай, когда ось вращения является главной, центральной осью инерции тела.

Связи, налагаемые на механическую систему. Возможные или виртуальные перемещения материальной точки и механической системы. Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. Общее уравнение динамики.

(уравнения Лагранжа)

Обобщенные координаты системы и обобщенные скорости. Выражение элементарной работы в обобщенных координатах. Обобщенные силы и их вычисления, случай сил, имеющих потенциал. Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Дифференциальные уравнения Лагранжа II-го рода. Уравнения Лагранжа в случае потенциальных сил, функция Лагранжа (или кинетический потенциал). Методика решения задач.

Приложение 2

1. Законы классической механики. Основное уравнение динамики.

2. Динамика свободной материальной точки.

3. Две основные задачи динамики.

4. Механическая система. Классификация связей и сил.

5. Основные свойства внутренних сил механической системы. Работа внутренних сил твердого тела.

6. Моменты инерции твердого тела относительно плоскости, оси и центра. Радиус инерции. Теорема Штайнера.

7. Теорема о движении центра масс механической системы. Ее следствия.

8. Теорема об изменении количества движения механической системы. Ее следствия.

9. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.

10. Теорема об изменении кинетического момента механической системы.

11. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном пути. Мощность.

12. Работа силы тяжести и силы упругости.

13. Работа сил при поступательном и вращательном движении твердого тела.

14. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

15. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

16. Теорема Кенинга. Кинетическая энергия твердого тела при поступательном, вращательном и плоском движениях.

17. Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоского движения твердого тела.

18. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы.

19. Свободные колебания материальной точки при отсутствии сил сопротивления.

20. Свободные колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном первой степени скорости.

21. Вынужденные колебания материальной точки. Резонанс.

Список литературы

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Учебник. – М.: Наука. 1974. – 478с.

2. Яблонский А.А. Курс теоретической механики в 2 ^х томах. Т. II. Учебник. – М.: Высшая школа. – 1971. – 486с.

3. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие. – М.: Наука. – 1986. – 448с.

4. Максимов А.Б. Теоретическая механика. Основные теоремы динамики материальной точки и механической системы. Методические указания. – Керчь.: Изд-во КГМТУ. – 2008. – 146с.

5. Максимов А.Б. Теоретическая механика. Прямолинейные колебания материальной точки. Методические указания. – Керчь.: Изд-во КГМТУ. – 2009.. – 145с.

© Александр Борисович Максимов

Теоретическая механика. Конспект лекций. Статика. Кинематика. Ч I.

Тираж 100 экз. Подписано к печати _________

Заказ № _________ Объем 2,8п.л.

Издательство «Керченский государственный морской технологический университет». 98309, г.Керчь, Орджоникидзе, 82.

Дата добавления: 2014-11-26