Лабораторная работа ИП7

Индивидуальные задания

Контрольные вопросы

1. Как можно определить вид моделирующей функции?

2. С помощью каких средств Matlab можно построить точечный график таблично заданной функции?

3. Каковы правила задания полиномов в Matlab?

4. Какие функции Matlab используются для работы с полиномами?

5. На каких критериях основывается интерполяция?

6. В чем суть приближения таблично заданной функции по методу наименьших квадратов?

7. Какие приближающие функции можно использовать при моделировании по методу наименьших квадратов?

8. Как оценить погрешность аппроксимации методом наименьших квадратов?

9. Что общего и чем отличаются интерполяция и аппроксимация?

10. Для чего предназначена функция fsolve?

11. Каковы правила использования функции lsqcurvefit?

1. По заданной таблице значений х и у (табл. 6.2) определить две различные эмпирические формулы в виде линейной (lsqcurvefit) и нелинейной функции (fsolve). Оценить качество приближений.

Таблица 6.2

Вари- ант	Значения функции
	x	1,16	1,88	2,60	3,32	4,04	4,76	5,48	6,20
y	0,18	0,26	0,32	0,36	0,40	0,43	0,46	0,48
	x	1,00	1,71	2,42	3,13	3,84	4,55	5,26	5,97
y	12,49	4,76	2,55	1,60	1,11	0,82	0,63	0,50
	x	1,10	1,74	2,38	3,02	3,66	4,30	4,94	5,18
y	1,73	2,98	3,53	3,89	4,01	4,25	4,32	4,38
	x	1,28	1,76	2,24	2,72	3,20	3,68	4,16	4,64
y	2,10	2,62	3,21	3,98	4,98	6,06	7,47	9,25
	x	2,40	2,91	3,42	3,93	4,44	4,95	5,46	5,97
y	4,03	3,10	2,44	1,96	1,58	1,29	1,04	0,85
	x	0,41	0,97	1,53	2,09	2,65	3,21	3,77	4,33
y	0,45	1,17	1,56	1,82	2,02	2,18	2,31	2,44
	x	0,80	1,51	2,22	2,93	3,64	4,35	5,06	5,77
y	9,22	6,35	5,31	4,77	4,45	4,23	4,07	3,87
	x	1,73	2,56	3,39	4,22	5,05	5,87	6,70	7,53
y	0,63	1,11	1,42	1,94	2,30	2,89	3,29	3,87
	x	1,20	1,57	1,94	3,31	2,68	3,05	3,42	3,79
y	2,59	2,06	1,58	1,25	0,91	0,66	0,38	0,21
	x	1,92	2,84	3,76	4,68	5,60	6,52	7,44	8,36
y	1,48	2,69	4,07	5,67	7,42	9,35	11,36	13,54
	x	0,68	1,13	1,58	2,03	2,48	2,93	3,33	3,83
y	-2,16	-1,69	-1,36	-1,12	-0,95	-0,75	-0,65	-0,52
	x	1,2	2,0	2,8	3,6	4,4	5,2	6,0	6,8
y	-10,85	-6,15	-4,14	-3,02	-2,30	-1,81	-1,45	-1,17

2. Изменяя порядок полинома от 1 до максимально возможного подобрать наилучший многочлен, моделирующий частотную характеристику фильтра K (ω), заданную отсчетами (табл. 6.3). Вычислить значение K в промежуточной точке , абсцисса которой задается с клавиатуры по запросу программы.

Таблица 6.3

	K	4 3,4766 3,4623 4,089 3,5172 2,058 1,2698 0,8772
ω	0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,885 2,1991
	K	0,346 0,7197 1,1467 1,584 1,7562 1,4924 1,1164 0,8198
ω	0,2618 0,5236 0,7854 1,0472 1,309 1,571 1,8326 2,0944
	K	0,7916 0,931 1,1214 1,4552 1,7541 1,296 0,7719 0,4914
ω	0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,571 1,885 2,1991 2,5133
	K	0,1042 0,0417 0,1277 0,485 0,969 1,1174 1,0647 1,0162
ω	0,6283 0,9425 1,2566 1,571 1,885 2,1991 2,5133 2,8274
	K	0,8 0,8646 1,0841 1,4785 1,6091 1,2132 0,8862 0,6934
ω	0 0,2856 0,5712 0,8568 1,1424 1,4280 1,7136 1,9992
	K	0,875 0,954 1,2505 1,8778 1,7385 1,0607 0,7285 0,5649
ω	0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,885 2,1991
	K	0,6743 1,2539 2,6299 2,5652 1,776 1,5162 1,5456 1,7906
ω	0,8568 1,1424 1,4281 1,7136 1,999 2,2848 2,57 2,856
	K	1,75 1,8565 2,0617 1,9052 1,4241 1,0607 0,8481 0,7278
ω	0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,8853 2,1991
	K	0,25 0,2638 0,3746 0,7559 1,5953 1,6349 1,2143 0,9997
ω	0 0,3492 0,6982 1,0472 1,3963 1,7453 2,0944 2,4435
	K	0,6 0,6632 0,8838 1,2485 1,1961 0,8745 0,6873 0,6018
ω	0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,8852 2,1991
	K	0 0,1521 0,4419 1,2658 3,1623 1,5489 1,0668 0,9012
ω	0 0,3927 0,7854 1,1781 1,5708 1,9635 2,3562 2,7489
	K	0,956 1,1195 1,4773 2,4145 2,8259 1,136 2 0,5281 0,2559
ω	0,571 0,8568 1,1424 1,4283 1,7136 1,9992 2,2848 2,5704

3. Моделировать характеристику п. 2 индивидуального задания кубическими сплайнами. Вычислить значение K в промежуточной точке , абсцисса которой задается с клавиатуры по запросу программы.

Дата добавления: 2014-11-08