Поиск корней полиномов

Полиномы в Matlab представляются в виде вектора коэффициентов, расположенных в порядке УБЫВАНИЯ степеней. Число элементов в векторе (число коэффициентов полинома) всегда на единицу больше его степени. Нулевые коэффициенты должны содержаться в векторе, несмотря на то, что в записи формулы полинома они в явном виде не присутствуют. Так, например, для определения полинома пятой степени необходимо задать вектор-строку из шести элементов

р=[1 0 -3 2 0 5];

Вычисление всех корней полинома, заданного вектором коэффициентов р, выполняет стандартная функция roots(p). Замечательными свойствами этой функции является то, что она: не требует задания начальных приближений к корням полинома; за одно обращение к ней находит все корни; определяет как вещественные, так и комплексные корни. Следует помнить, что roots работает только с полиномами и не может быть использована для нахождения корней нелинейных уравнений другого вида (например, трансцендентных).

Пример: найти корни уравнения . Решение может быть найдено следующим образом:

>> korni=roots([1 0 -3 2 0 5])

korni =

-2.1152

1.3990 + 0.6651i

1.3990 - 0.6651i

-0.3415 + 0.9319i

-0.3415 - 0.9319i

В этом примере вектор значений коэффициентов полинома непосредственно задан в качестве фактического параметра функции roots (без формирования переменной – вектора-строки).

Дата добавления: 2014-11-08