Измерение. Мерка. Метки

Вводятся новое средство сравнения и воспроизведения ве­личины — мерка — и сопровождающее работу с ней действие счета. Сначала рассматривается исторически более ранний способ учета количества отложенных мерок — использование меток. Это делается для того, чтобы сконцентрировать внима­ние учащихся не на результате измерения, а на процессе изме­рения и воспроизведения величины. Вводится схема, в кото­рой фиксируется результат этого процесса и его компоненты.

1.Учебник, ч. 2, с. 14. Упр. 1. Дана ситуация, требующая не сравнения величин, а воспроизведения заданной вели­чины, а именно площади. Устанавливается, что для рабо­ты необходим посредник. Учащиеся не обнаруживают в своих конвертах точно такой фигуры, как представлен­ная в учебнике. Учитель утверждает, что в другом классе дети все же смогли воспользоваться этим разрезным ма­териалом, и указывает на подсказку в учебнике — не­большие прямоугольники, площади которых обозначе­ны буквами. Ученики выкладывают прямоугольники из конверта и после проб и обсуждений составляют пло­щадь фигуры-образца из трех частей. Части переносятся на заданное в учебнике место и обводятся.

Учитель сообщает, что в детском саду дети не смогли доду­маться до такого решения, им нужно помочь — послать пись­мо, в котором указать, какие посредники нужно выбрать. В «заготовку письма» вписываются буквы:

В ← САР

Письмо можно прочитать так: «Величину В получили с по­мощью величин С, А, Р». Отмечается, что это новая работа с посредником.

При воспроизведении площади П (заданной в учебнике да­лее) пригодным оказывается посредник с площадью Т, кото­рый приходится наложить на образец несколько раз и столько же раз затем воспроизвести на новом месте. Обсуждается но­визна работы: воспользовались одним посредником, но его ук­ладывали несколько раз. «Письмо в детсад» дополняется лишь одной буквой. Такой посредник предлагается называть особым словом — мерка.

2. Учебник, ч. 2, с. 14. Упр. 2. Нужно построить фигуру за­данной площади, но иной формы. Выясняется, что при­дется воспользоваться посредником. «Сколько посредни­ков нужно взять из конверта? Можно ли в этом случае дей­ствовать одной меркой?»

Дети примеряют разные объекты из конверта и находят ква-Драт с площадью А, которым и действуют как меркой. Выбор посредника фиксируется в «письме»: вписывается одна буква (хотя «на всякий случай» в заготовке даны клетки для трех букв).

После этого учитель сообщает, что в детском саду, получив письмо, одни дети отложили мерку только один раз, другие — кто сколько раз (учитель показывает листы бумаги с таки­ми изображениями). Отмечается, что у детей в детском саду не получилась фигура такой же площади. «Почему это произош­ло?» Выясняется, что запись была неполной. Учащиеся могут предложить записать число 4. Учитель соглашается, что теперь запись понятна, но замечает, что дети в детском саду еще не зна­ют цифр. Другое предложение — записать букву А (мерку) 4 ра­за — принимается как возможное. Но есть другой способ: пока­зать метками, сколько раз нужно отложить мерку А. Метки мо­гут быть любые, например палочки, кружочки, крестики и т. п. Над стрелкой проставляется нужное число меток. Анализирует­ся полученная запись: где указана величина, мерка, где метки.

3.Учебник, ч. 2, с. 15. Упр. 3. Нужно отложить отрезок, длина которого Р. На доске воспроизведено «письмо» из учебника. Учащиеся находят в конверте соответствую­щую заданию мерку. Предлагается поработать так, как будто они тоже не знают чисел. Учитель диктует: «Отло­жите мерку раз... теперь еще раз... еще раз... еще раз». После выполнения каждого шага работы учитель зачер­кивает одну метку.

Примечание. На данном этапе работы важно, чтобы дети не называли чисел, смысл которых еще должен быть сформи­рован.

4.У доски разыгрывается следующий сюжет. В банке налит сок (или окрашенная жидкость), рядом находится пустой стакан. На другом столе такая же банка, в которую нуж­но налить столько же сока, сколько в первой банке. При этом банки перемещать со стола на стол нельзя. Дети замечают стакан и предлагают воспользоваться им как меркой. Учитель начинает измерение, а дети ставят метки в запись (ее нужно сделать в обычной тетради), приговаривая: «Раз отмерили, еще раз, еще раз» и т. д. (учитель напоминает, что дети будто бы не умеют считать).

Теперь можно наливать сок во вторую банку.

Дети «диктуют» учителю действие отмеривания: произносят «раз» и зачеркивают первую метку и т. д. Учитель хочет про­должить работу и после того, как все метки зачеркнуты: у него ведь нет записи, а без записи он не помнит, когда нужно оста­новиться. Дети уверены, что работа закончена, так как все мет­ки у них зачеркнуты. Для проверки правильности выполнения задания сосуды ставятся рядом, и равенство объемов жидкости в них становится очевидным.

5. Учебник, ч. 2, с. 15 — 17. Упр. 4—11. Следующие упраж­нения направлены на освоение детьми действий измере­ния и отмеривания и соответствующих записей. Некото­рые задания полезно выполнять в парах. При этом один ученик работает с объектом (накладывает мерки), а дру­гой с записью (ставит или зачеркивает метки). Оба при­говаривают: «Раз, еще раз...» Затем то же задание выпол­няется при смене ролей. В результате в тетрадях обоих учеников должна получиться одинаковая картина: име­ются и измеренный объект, и запись.

Приведем особенности некоторых упражнений.

В упр. 6 необходимо сменить букву для обозначения мерки, поскольку теперь меркой является площадь полоски, в то вре­мя как в упр. 5 меркой служит ее длина.

Примечание. В строгом смысле меркой, или посредником, являются величины (именно они обозначаются буквами), од­нако в ситуациях, когда рассматривается только одна величи­на, характеризующая объекты, допускается называть меркой и сам объект.

Упр. 7. Дети должны сами найти в записи указание на то, какую мерку им нужно взять из конверта.

Упр. 8—11. Теперь мерка представлена только графически, поэтому придется не укладывать мерки, а рисовать их, чему помогут клетки.

Дата добавления: 2014-11-16