Запись результатов сравнения

1. Двум ученикам выдаются два разных объекта (например, два кусочка пластилина разного цвета и разной формы). Выясняется, по каким признакам можно сравнить эти объекты. Среди прочих выбирается масса. Каждый из учеников сам придумывает и сообщает буквенное обо­значение массы своего объекта. Буквы записываются на доске (например, А и Т). Предлагается сравнить эти мас­сы на весах. Массы оказываются равными. «Как показать результат сравнения?» Выясняется, что это можно сделать с помощью чертежа:

Учитель сообщает, что обычно в математике результат срав­нения записывается с помощью букв и специального знака. Учитель вписывает между буквами знак «=» и прочитывает за­пись: «Масса А равна массе Т». Может возникнуть недоразу­мение: равные величины раньше обозначали одной и той же буквой. Разъясняется, что буквы были выбраны еще до срав­нения и теперь равенство величин показывается с помощью знака.

Еще одному ученику вручается гирька. Он обозначает ее массу буквой (например, Л). Предлагается сравнить эту массу с массой одного из кусков пластилина. Они оказываются не­равными. «Хозяин» этого куска пластилина напоминает обо­значение его массы. Делается запись: А ≠ Л. Дети читают ее: «.Масса А неравна массе Л».

Учитель предлагает угадать, какой результат будет при сравнении массы другого куска пластилина и массы гирьки? Предположения детей проверяются с помощью весов, состав­ляется и прочитывается запись неравенства Т ≠ Л, дополняет­ся чертеж:

Примечание. На данном этапе работы каждая запись (на­пример, А ≠ Л) читается с указанием величины, чтобы дети не перешли к ее пониманию как «буква А неравна букве Л».

2. На столе два непрозрачных сосуда одинаковой формы. На доске запись об объеме воды в сосудах: П ф А. Дети читают ее, называя величину. «Как сделать, чтобы во вто­ром сосуде было бы столько же воды, сколько в первом?»Дети хотят заглянуть в сосуды, чтобы узнать, где воды больше. Учитель не разрешает этого, но делает уточняю­щую запись на доске: П > А. Детям это непонятно. Учи­тель сообщает, что взрослые сразу бы поняли, что делать, потому что они умеют читать новый знак — это знак «больше»! Выясняется способ уравнивания, но ставится задача научиться читать и писать новые знаки. «Навер­ное, есть и знак «меньше»?

Учитель предлагает найти в рамках (учебник, с. 8) знаки «равно», «неравно», «больше», «меньше». Дети замечают, что знаки «больше» и «меньше» похожи, только смотрят в разные стороны. Подчеркивается, что «носик» знака всегда показыва­ет на меньшую величину.

3.Учебник, ч. 2, с. 8. Упр. 1. Выясняется, что сравниваются количества. Делаются и прочитываются записи.

4.Учебник, ч. 2, с. 8, 9. Упр. 2, 3. Показывается, что запись сравнения может быть сделана начиная с любой из за­данных величин. При этом знак в записи может изме­ниться, если идет речь об отношении «больше — мень­ше». Так, сравнив массы С и Н, дети делают запись С < Н. Затем предлагается дополнить запись Н...С. Учитель предлагает вписать тот же знак — ведь речь идет о массе тех же животных. Дети не соглашаются: тогда получится, что масса кита меньше массы медведя.

5. Учебник, ч. 2, с. 9. Упр. 4. Запись читается с указанием величины. В сосудах отмечается нужный уровень воды, дорисовывается овал меньшей площади; длина У может быть и меньше, и больше длины Н.

6. Учебник, ч. 2, с. 9, 10. Упр. 5, 6. Одни и те же объекты сравниваются исходя из разных критериев. Результаты сравнения оказываются разными. В упр. 5 одни и те же звездочки по-разному соотносятся с сердечками. В пер­вом случае с одним сердечком соотносится пара звездо­чек, а во втором — одна звездочка. Таким образом, в этих случаях речь идет о разных количествах (количест­ве пар звездочек и количестве звездочек), и поэтому они обозначены разными буквами.

В упр. 6 в первом случае сравниваются количества дырок в двух прямоугольниках (рассматривается наиболее простой случай — соотнесение один к одному), а во втором — площади этих «дырявых» прямоугольников (т. е. площади закрашенных частей прямоугольников).

7.Предлагается прочитать запись на доске П < М. Выясня­ется, что пока неизвестно, о какой величине идет речь. В таких случаях предлагается читать запись, просто на­зывая буквы и знак.

У. При сравнении каких величин может получиться такая запись?

Дети перечисляют разные величины: может быть, сравнили две длины или два объема и т. д.

У. Пусть это будут площади.

Работая в паре с соседом по парте, учащиеся подбирают подходящие объекты из разрезного материала. Обнаруживает­ся, что дети, сидящие за разными партами, показывают разные виды фигур — круги, квадраты или треугольники. «Кто прав?» Выясняется, что правы все, потому что у всех одна площадь меньше другой.

Под предыдущей записью на доске делается новая: П > Р. Учащиеся подбирают второй объект, сохранив первый.

8.Учебник, ч. 2, с. 10. Упр. 7. Сначала выясняется, о каких величинах идет речь. Может быть, это длина, но черте­жом можно показать сравнение любых величин. Дети на­зывают разные величины. Раз неизвестно, о чем точно идет речь, записи прочитываются абстрактно. Выполня­ется чертеж, с помощью которого делается вывод об от­ношении двух величин.

9.Учебник, ч. 2, с. 10. Упр. 8. Из рисунка понятно, что срав­ниваются массы. Соответствующим образом читаются за­писи. Дети высказывают предположение об отношении масс К и С, которое проверяется с помощью чертежа.

Дата добавления: 2014-11-16