Целое и части в предметной ситуации

Целое и части (8-10 уроков)

Критерии усвоения учебного материала

Число ноль

1.Учебник, ч. 3, с. 11. На доске и в учебниках изображе­на числовая прямая. С ее помощью нужно найти резуль­таты действий: 4 — 1, 4 - 2, 4 - 3, 4 - 4. При выполне­нии на числовой прямой действия 4 — 4 учащиеся ока­зываются в ее начале. «Какое число нужно вписать в ка­честве ответа?» Дети высказывают свои предложения. Учитель сообщает, что в таком случае записывается осо­бое число 0. Им обычно обозначают начало числовой прямой.

2. Учебник, ч. 3, с. 11. Упр. 2.

3. Учебник, ч. 3, с. 11. Упр. 3. Если до этого ноль рассмат­ривался как число, стоящее в начале на числовой пря­мой, то теперь нужно показать детям, что ноль может обозначать и «ни одной мерки» (количественный смысл числа 0).

Требуется построить отрезки по записям. В послед­нем случае выясняется, что от точки ничего откладывать не нужно, ноль сантиметров означает «ни одного сантимет­ра».

4. Учебник, ч. 3, с. 12. Упр. 4. Даны выражения, в которых ноль занимает второе место в записи (4 + 0). Выясняет­ся, что 4 + 0 означает, что от числа 4 нужно пройти 0 ша­гов, т. е. ни одного.

5. Учебник, ч. 3, с. 12. Упр. 5.Выясняется, что если из числа отшагать назад это же число шагов, то попадешь в нача­ло. А отшагать назад 0 шагов — значит вообще не шагать, а остаться на месте.

6. Учебник, ч. 3, с. 12. Упр. 6. Число а отстоит от начала на а шагов.

Учащиеся должны:

1) находить разность чисел на числовой прямой;

2) представлять на числовой прямой разностное отношение величин;

3) выполнять сложение и вычитание чисел на числовой пря­мой.

Сначала учащиеся знакомятся с возможностью составления величины (и числа) из частей. Затем учатся определять число­вое значение величин, находящихся в отношении целого и ча­стей. Выполняя действия на числовой прямой, учащиеся обна­руживают, что способы поиска значения целого и значения ча­сти различны. Знание свойств отношения целого и частей поз­воляет составлять и решать текстовые задачи на поиск любого компонента сложения и вычитания.

В рамках этой темы начинаются изучение состава чисел в пределах 10 и отработка соответствующего навыка вычисле­ний.

В предметной ситуации выделяется целое как величина, со­стоящая из других величин — частей. Выделенное отношение фиксируется средствами чертежа.

1. На столе учителя два сосуда с водой и один (больше первых двух) пустой. Сообщается, что в первом со­суде содержатся 7 стаканов (учитель показывает ста­кан) воды, а в другом 9. Числа записываются на доске.

Далее учитель уточняет, что первоначально вся вода нахо­дилась в третьем (сейчас пустом) сосуде. Ее объем — к стака­нов. Предлагается сравнить числа к и 7, к и 9. Дети тем или иным образом пытаются доказать правоту своих ответов. Учи­тель пока не дает разъяснений, но вызывает к доске трех уче­ников и назначает их ответственными за объемы воды: 7 ста­канов, 9 стаканов и к стаканов. Предлагается всем троим од­новременно взять в руки свой объем воды. «Хозяин» объема к может взять в руки пустой сосуд. Его поправляют — нужно взять к стаканов воды!Выясняется, что это та же вода, что и у двух других учеников. Учитель помогает учащимся, вводя термины: 7 стаканов и 9 стаканов — это части, составляющие к стаканов, а в это же время к стаканов — это целое, состоящее из двух частей 7 и 9.

Предлагается показать, «как это получается», с помощью чертежа (в тетрадях). Одна часть — один отрезок. Выясняется, что вторую часть удобно поместить вплотную к первой, а целое показать, охватив дугой части. Элементы чертежа обозначают­ся числами. Охватывающим жестом дети показывают на черте­же 7 стаканов и к стаканов и делают вывод об их отношении. Таким же образом дети показывают и оценивают отношение 9 и к.

2.В описанной предметной ситуации целое разбивалось на части, в следующей, наоборот, целое будет собираться из частей.

Требуется натянуть веревку во дворе от одного столба к другому. Демонстрируются 3 клубка веревки, длины кото­рых уже померили (какой мерой?) и выяснили, что первая длина 8 м, вторая — с м, а третья — 3 м (числа записываются на доске). Выяснилось, что нужная длина -нм (запись на доске) — получится, если связать все три веревки. К доске вызываются 4 ученика, чтобы они одновременно взяли в ру­ки веревки, описанные четырьмя числами: 8, с, 3, н. Обнару­живается, что н и является целым по отношению к другим ве­личинам и состоит из этих величин. Строится чертеж. С по­мощью жестов выполняется сравнение, которое поясняется: н больше, чем 8, потому что н — это целое, в которое 8 входит как часть.

3.Учебник, ч. 3., с. 13. Упр. 1. Учащиеся сообщают, как по­лучилась площадь Т (ее составили из двух частей). Вы­полняется сравнение величин. При выборе чертежа учи­тель «защищает» неправильный: здесь тоже величина Т больше, чем А, и больше, чем Е. Дети поясняют, что в этом случае Т становится тоже частью еще какого-то це­лого, что не соответствует рисунку с площадями.

4. Учебник, ч. 3., с. 13. Упр. 2 и 3.

Дата добавления: 2014-11-16