Анализ текстов задач с помощью чертежа

Текстовые задачи (10 уроков)

Критерии усвоения учебного материло

Учащиеся должны:

1) определить результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме целого и частей;

2) выбрать действие поиска значения целого и части; при на­личии двух других значений, заданных рисунком или схе­мой;

3) соотнести предметную ситуацию и чертеж отношения цело­го и частей. Ранее задачи были представлены некоторой предметной си­туацией или рисунком, в которых отношение величин было за­дано явно. Теперь дети будут иметь дело с текстовыми задача­ми. При первой же встрече с ними оказывается, что понять суть условия довольно трудно, но в качестве помощника может выступить чертеж. Чертеж помогает и решить задачу, так как позволяет легко отнести искомое к целому или части и соот­ветственно выбрать действие. Внимание учащихся обращается на частое несовпадение предметного действия, описываемого в условии задачи, и действия арифметического. Рассматривается отличие задач от рассказов, выясняются принципы построения задачи на основе рассказа.

Ранее задачи были представленными некоторой предметной ситуацией или рисунком, в которых отношение величин было задано явно. Теперь дети будут иметь дело с текстовыми задачами. При первой же встрече с ними оказывается, что понять суть условия довольно трудно, но в качестве помощника может выступать чертеж. Чертеж помогает решить задачу, так как позволяет легко отнести искомое к целому или части и соответственно выбрать действие. Внимание учащихся обращаться на частое несовпадение предметного действия, описываемого в условии задачи, и действия арифметического.

Рассматривается отличие задач от рассказов, выясняются принципы построения задачи на основе рассказа.

1. Кратко подводятся итоги прошлых уроков. Мы учимся находить числа, не только измеряя объекты, но и дейст­вуя с другими числами. Нам известны два действия — сложение и вычитание. Сложение выполняется, когда нужно найти большее число, а вычитанием находят меньшее число.

Предлагается определить, какое действие с числами нужно выбрать, решая задачу: «Мама принесла 11 огурцов. Из них 4 огурца были длинные, а остальные — короткие. Сколько ко­ротких огурцов принесла мама?» Текст излагается быстро, так что дети не смогут запомнить его. Учитель сочувствует им: трудно разобраться в задаче, если только слышишь ее и ничего не видишь. Дети предлагают свои способы фиксации условия. Возможно, будет предложен рисунок. Учитель соглашается с этим, но замечает, что придется при этом потратить много вре­мени. Кто-то может предложить просто записать на доске чис­ла. Учитель делает это и замечает, что из такой записи непонятно: может быть, принесли 11 огурцов, а потом еще 4... Выбира­ется (или предлагается учителем) чертеж. Учитель повторно и медленно читает текст, а дети по ходу чтения строят отрезки (в тетрадях и на доске), подписывая их числами. Выясняется, что для числа 4 нужно выделить отрезок «внутри» первого, а не чертить новый. Вписывается вопросительный знак. Далее уточняется, о чем сообщает каждый из трех отрезков: 4 — длинные огурцы, 11 — все огурцы и еще один отрезок — корот­кие огурцы.

Примечание. Не нужно фиксировать внимание на соотно­шении частей внутри целого. Если у кого-то из детей возник­нет этот вопрос, следует указать, что пока нам неизвестна вто­рая часть, придется отметить ее приблизительно. Важно, что в любом случае часть будет меньше целого.

Определяется решение: так как требуется узнать часть, т. е. меньшее число, нужно из целого вычесть известную часть. Ре­зультат действия находится с помощью калькулятора (поощ­ряется также попытка некоторых детей вычислить ответ в уме).

2. Учебник, ч. 3, с. 25. Упр. 1. До чтения задачи по рисунку определяется, что речь будет идти о яблоках и бананах. Учитель читает текст, а дети должны определить, какой чертеж из двух к нему подходит. По чертежу определяет­ся и выполняется решение.

(До специального указания в методическом пособии тексты задач читает учитель или бегло читающий ученик.)

3. Учебник, ч. 3, с. 25. Упр. 2. По рисунку дети определяют, о чем речь в задаче. Задача читается, отмечается необхо­димость построения чертежа. Далее дети строят чертеж по ходу чтения учителем задачи. Определяется решение.

4. Учебник, ч. 3, с. 25. Упр. 3.

5. Учебник, ч. 3, с. 26. Упр. 4. Сообщается, что построены чертежи к каким-то задачам. Нужно выбрать только те, в которых неизвестной была часть, и записать решения. «Ловушка» показывает, что кто-то плохо слушал текст за­дачи и сделал неправильный чертеж (в нем часть больше целого).

6. Учебник, ч. 3, с. 26. Упр. 5. Учитель привлекает внимание детей на текст двух задач. В нем они видят одинаковые числа. Учитель высказывает предположение, что, навер­ное, по ошибке напечатали одинаковые задачи, и пред­лагает проверить это с помощью чертежа. Выполняются два чертежа. Возможно, учащиеся заметят, что в задачах речь идет о разных детях. Только ли этим отличаются две задачи? Важно прийти к следующему: в одном случае число 8 является целым, а другом — частью. Записыва­ются решения. Решения различны, тогда говорят, что и задачи различны.

7. Учебник, ч. 3, с. 27. Упр. 6. Учитель читает задачу, а дети строят чертеж. По ходу дела учитель подсказывает, что если число не названо, то на его месте в чертеже нужно пока поставить точку. В конце чтения выясняется, что точку нужно изменить на знак вопроса, так как именно об этой величине спрашивается в задаче.

Учитель на доске тоже делает чертеж, спрашивая у детей, где следует поместить следующий отрезок — внутри первого или снаружи и т. п.

Определяется решение. Учитель сообщает, что в другом классе дети рассуждали так: число рыбок у Саши увеличилось, значит, нужно выполнить сложение. Выясняется, что требует­ся узнать не то число рыбок, которое получилось после покуп­ки новых рыбок, а ту часть рыбок, которых Саше купили не­давно, — целое уже известно, а нужно узнать значение части.

Учитель читает новую задачу, ученики строят чертеж. Неиз­вестная величина сначала отмечается точкой. Вопрос к задаче учитель предлагает поставить самим учащимся. После этого на чертеже вписывается вопросительный знак. Записывается ре­шение. Затем обсуждается, почему выбрано сложение, хотя в задаче длина ленты уменьшалась. Учебник, ч. 3, с. 27. Упр. 7. Среди записей даны две «ло­вушки»: 8 — 6 и 8 + 14. Нужно уточнить, что можно най­ти результат этих действий с помощью числовой прямой или калькулятора, но в этом не может помочь заданный чертеж. На месте результатов действий ставится вопро­сительный знак.

9.Учебник, ч. 3, с. 28. Упр. 8. Учитель читает первый текст, ученики по ходу чтения выполняют чертеж. Проверяется правильность соотношения целого и частей, уточняется единица измерения — штука.

Строится чертеж ко второму тексту. Выясняется его отличие от первого. Конечно, в них различны числа, но главное — во втором тексте даны не все числа, одно нужно узнать. Об этом числе ставится вопрос. Учитель предлагает называть первый текст рассказом, а второй — задачей.

Затем определяется действие. Сообщается, что это решение, которого не требует рассказ. В результате решения получают ответ на вопрос задачи. Предлагается в ответе, кроме числа, за­писывать наименование (в скобках), а устно давать разверну­тый ответ на вопрос.

При определении решения учитель предлагает выполнить вычитание: ведь количество конфет у Иры уменьшалось! Дети должны не попасться в эту «ловушку» и сослаться на то, что нужно узнать целое.

10. Учебник, ч. 3, с. 28. Упр. 9. Отмечается, что чертеж сде­лан не к задаче, потому что все числа известны, но «пока обозначены буквами». Дети призываются, несмотря на это, выполнить указанные сравнения и записать резуль­таты действий. Обнаруживаются две «ловушки»: 1) нель­зя определенно сравнить части; 2) если сложить часть и целое, то это число нельзя обозначить буквой с.

11. Учебник, ч. 3, с. 29. Упр. 10. Даны два текста. Нужно про­верить, задачи ли это. Учитель читает первый текст. Уча­щиеся высказывают свои мнения. Предлагается обосно­вать мнение с помощью чертежа. Обнаруживается, что при наличии только одного числа невозможно решить задачу. Условие задачи исправляется: «Таня нашла еще 2 гриба». Записывается решение. Учитель сообщает, как его обосно­вал знакомый ученик: «Нужно увеличить, потому что ко­личество грибов у Тани увеличилось». Дети должны возра­зить: «Потому что ищем целое». Формулируется ответ.

Учащиеся на слух оценивают правильность второй задачи. Затем строится чертеж, на нем отмечаются все компоненты за­дачи: имеется условие с двумя числами, есть вопрос. Можно записать решение и дать точный ответ. Обязательно обсудить, почему выбрано действие вычитания, хотя, по условию, коли­чество грибов в корзине у Нади увеличилось.

12. Учебник, ч. 3, с. 29. Упр. 11. Построили чертежи к зада­чам об овощах. Требуется записать решение. На чертеже к задаче о моркови не хватает еще одного числа. Учитель может внести в чертеж на доске изменение, задав це­лое — 6, после чего записывается решение.

На чертеже к задаче об огурцах придется поменять местами целое и часть. К задаче о репе можно записать решение, но нельзя вычислить ответ. Учитель напоминает, что величину можно записать не только одним числом, но и выражением: «о плюс с огурцов».

Для оживления работы предлагается детям, которые пра­вильно запишут решение, раскрасить в тетради соответствую­щий овощ для своего салата.

Дата добавления: 2014-11-16