Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения

1. Учебник, ч. 3, с. 7. Упр. 1. На доске и в учебниках число­вая прямая:

Учитель поясняет, что некоторые числа на числовой прямой пока обозначили буквами. В отличие от величин, которые мы обозначали заглавными печатными буквами, числа обычно обозначают строчными письменными буквами.

У. Вы не знаете, какие это числа, но мне кажется, что смо­жете сравнить их!

Устанавливается, что начало на числовой прямой не отме­чено, но имеется стрелка, указывающая ее направление. Срав­ниваются пары чисел, заданные в учебнике. Находится их раз­ность. При оценке отношения чисел учащиеся ссылаются на то, что данное число стоит на числовой прямой дальше от на­чала (или ближе к нему). В одном случае выполнить сравнение нельзя, так как число р на прямой не отмечено.

Определяются результаты действий с числами (они тоже обозначены буквами). В одном случае определенного ответа дать нельзя, хотя, конечно, в этой точке число тоже имеется, однако нам не сообщили его обозначение.

К доске вызываются дети, которые будут играть роль чисел с, а, е, п. Они встают «рядом со своим числом». Учитель «расшифровывает» число а, вручив соответствующему уче­нику карточку с цифрой 3. Ученик помещает цифру на число­вую прямую (на доске) под буквой а. Класс «разгадывает» ос­тальных детей. Числа записываются в тетрадях. Таким же об­разом выполняются два других задания, представленных в учебнике.

3. Учебник, ч. 3, с. 7 - 8. Упр. 2-4.

4. Учебник, ч. 3, с. 8. Упр. 5. На доске и в учебнике имеется числовая прямая, на которой обозначено число а. У учи­теля сосуд, в котором а мерок (мерку учитель показыва­ет) воды, т. е. воду измерили, но пока не назвали кон­кретного числа. В другой сосуд (такой же формы) нужно налить на две мерки больше. Выясняется, что можно на­лить столько же воды и добавить 2 мерки. На числовой прямой дугой со стрелкой отмечается это действие и на­ходится точка, соответствующая полученному объему воды. «Но как ее обозначить? Можно ли сказать, что это число а?» (Нет, число а стоит впереди.) Новое число можно обозначить другой буквой. Учитель сообщает, что эту точку можно обозначить и выражением. В таком слу­чае говорят, что это число — «а плюс два». Дети находят такую запись под числовой прямой и соединяют ее с со­ответствующей точкой.

В третий сосуд (такой же формы) учитель наливает объем а и тут же уменьшает его на три мерки. После этого дети долж­ны сказать, что в третьем сосуде на 3 мерки меньше воды, чем в первом. На числовой прямой ученики находят и обозначают выражением соответствующую точку. Обсуж­дается уровень воды на рисунке в учебнике. Дополняются записи.

5. Учебник, ч. 3, с. 8, 9. Упр. 6, 7. Требуется разместить на числовой прямой заданные выражениях или составить выражения для обозначения точек.

6. Учебник, ч. 3, с. 9. Упр. 8, 9. Нужно сравнить выражения, используя числовую прямую. Числа в выражениях подоб­раны так, что позволяют учителю при обсуждении реше­ний «недоумевать»: «В первом выражении число 1, а во втором 2, второе выражение обозначает большее число! В выражениях записаны двойки, наверное, нужно везде поставить знак равенства!» Дети дают свои объяс­нения.

7. Учебник, ч. 3, с. 9. Упр. 10. Учащиеся сталкиваются с ра­венством выражений: хотя выражения выглядят по-раз­ному, но они обозначают одно и то же число (одну и ту же точку на числовой прямой).

8. Учебник, ч. 3, с. 10. Упр. 11. В задании использованы не буквенные, как было раньше, а числовые выражения.

На числовой прямой числа 5 и 10, выделено еще одно чис­ло. Учитель сообщает, что Саша нашел это число, двигаясь от числа 5, а Витя — двигаясь от числа 10. Каким выражением обозначит свое число каждый мальчик? Выясняется, что это выражения 5 + 3 и 10 — 2 и обозначают они одно и то же чис­ло 8.

Требуется сравнить выражения. Дети должны выполнить соответствующее действие на числовой прямой, найти указан­ные точки, обозначить их выражениями и произвести сравнение.

9. Учебник, ч. 3, с. 10. Упр. 12. Дети рассматривают рисунок и решают, что для измерения длины карандашей подхо­дит мера сантиметр. Значит, длина первого карандаша р см. Второй и третий карандаши закрыты так, что их полная длина не видна, однако есть выражения.

У. Прочитайте первое выражение, обозначающее длину вто­рого карандаша.

Д. р плюс 2.

У. Теперь продолжите рассказ: длина первого карандаша р см, а длина второго... Больше или меньше?

Д. Длина второго карандаша на 2 см больше.

У. Теперь расскажите о длине третьего карандаша.

Д. Длина третьего карандаша на 1 см меньше.

У. Нужно уточнить: меньше чем что?

Д. Меньше, чем длина первого карандаша.

Дети сравнивают заданные выражения. Учитель называет значение р, а дети определяют значения выражений, т. е. называют длины карандашей. Результаты записываются в таблицу.

Дата добавления: 2014-11-16