Решение. Абсолютная и относительная погрешности

Абсолютная и относительная погрешности.

Лабораторная робота №1.

Тема: Теория приближенных вычислений.

Цель: сформировать у студентов знания, умения и навыки работы с приближенными числами в применении формул погрешностей элементарных действий и функций, решения обратной задачи теории погрешностей и нахождения значений выражений по способу границ и методом строгого учета абсолютных погрешностей после каждой операции.

Ход работы:

1. Запустите МаthCad.

2.1. Если х=0,00006, а х^*=0,00005, найти: e_x и d_x.

2.2. Если х=100500, а х^*=100000, найти: e_x и d_x..

2.3. Используя Маthcad найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел х =984,6 и х= 2,364, если они имеют только верные цифры: а) в строгом смысле, б) в широком смысле.

2.4. Задано число х = 2,3644 иотносительная погрешность =0,07%. Оп­ределить количество верных цифр числа по относительной погрешности.

= 0,0007 <10^-3, значит, число х имеет по крайней мере, две цифры, верных в строгом смысле. Вычислим:

Dх = 2,3644×0,0007 = 0,00165508<0,05

То есть, в строгом смысле действительно верны цифры 2 и 3.

2.5. Пусть х =984,6, =0,008. Определить количество верных цифр в числе х.

Дата добавления: 2014-11-18