Решение

Решение.

Решение.

Очевидно, что 0,008 <0,01= . Это означает, что число х имеет, по край­ней мере, одну верную в строгом смысле цифру (цифра 9). Полученный ре­зультат легко подтвердить, используя определение цифры, верной в строгом смысле.

Вычислим . Полученная абсолютная погрешность не превышает половину единицы разряда сотен. Откуда следует, что цифра 9 действительно верна в строгом смысле, как по относительной погрешности, так и по абсолютной.

2.6. Пусть х = 24,307, = 0,005 %. Определить все верные цифры числа.

, значит, в х, по крайней мере, четыре цифры верны в строгом смысле. Вычислим . То есть верными цифрами будут являться цифры 2, 4, 3, 0.

2.7. Дано число х = 24,010. Цифры верны в строгом смысле. Указать границы его абсолютной и относительной погрешности.

Из определения цифры, верной в строгом смысле, можно заключить, что аб­солютная погрешность числа х не превосходит половины единицы разряда тысячных. Значит е_х =0,0005.

Относительную погрешность найдем по формуле:

.

2.8. При взвешивании двух грузов получили следующие значения их масс
х =0,5 кг, у= 50 кг. Считая абсолютную погрешность взвешивания равной 1г, определить относительную погрешность измерения масс тел х, у. Какое из тел взвешено более точно?

Дата добавления: 2014-11-18