Решение. При пооперационном строгом учете ошибок промежуточные результаты после округления до одной запасной (с учетом вычисленной параллельно величины погрешности) и

При пооперационном строгом учете ошибок промежуточные результаты после округления до одной запасной (с учетом вычисленной параллельно величины погрешности) и их погрешности заносят в табл.

Расчетная таблица для вычисления погрешности выражения

а	b				ln(a)	b+ln(a)	A
12,34	14,3	3,513	3,78	7,30	2,5129	16,81	0,434
0,005	0,05	0,00071	0,0066	0,0073	0,0004	0,05041	0,0017

Значения погрешностей для удобства округлим до двух значащих цифр по избытку и тоже занесем в таблицу. Цифры даны верными в строгом смысле, значит, , .

Найдем . Абсолютная погрешность равна (воспользуемся табл. выше):

Из полученного значения погрешности видно, что в результате верны две значащие цифры после запятой, т. е.

.

Это число внесем в таблицу.

Найдем абсолютную погрешность = 3,781534.

Она будет равна

Значит, в числе b будет одна верная цифра после запятой.

Аналогично, находим значения всех остальных действии и функции:

Округляя результат А до верной цифры, получаем окончательный ответ.

Ответ: А = 0,434 ±0,002.

6. Способ границ. Способ границ используется для точного определения границ искомого значения функции, если известны границы измерения ее аргументов.

6.1. Алюминиевый цилиндр с диаметром основания d=(3± 0,001) см и высотой h=(10±0,002) см весит р=(95,5±0,001) г. Определить удельный вес у алюминия и оценить предельную абсолютную погреш­ность найденного удельного веса.

Дата добавления: 2014-11-18