КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Задачи для отчета преподавателю
Блок А А 3.1. Из 20 отобранных деталей 5 изготовлено на станке № 1, 10 изготовлено на станке № 2, остальные – на станке № 3. Вероятность изготовления стандартной детали на станке № 1 равна 0,96, на станке № 2 – 0,98. Найти вероятность изготовления стандартной детали на станке № 3, если вероятность при случайном отборе получить стандартную деталь из указанных 20 равна 0,98. А 3.2. На сборку поступают детали с 4 автоматов. Второй дает 40%, А 3.3. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; А 3.4. Три партии деталей содержат соответственно по 1/2, 2/3 и 1/2 бракованных. Из каждой партии взято по 1 детали, причем А 3.5. Из партии в 4 детали наудачу взята одна, оказавшаяся А 3.6. Число бракованных среди 6 изделий заранее неизвестно и все предположения о количестве бракованных изделий равновероятны. Взятое наудачу изделие оказалось бракованным. Найти А 3.7. В 2-х ящиках содержатся по 20 деталей, из которых в 1-м ящике – 12, а во 2-м – 15 стандартных. Из 1-го ящика перекладывается во 2-й одна деталь. Определить вероятность того, что наудачу извлеченная после этого деталь из 2-го ящика будет стандартной.
А 3.8. В магазин поступили электролампы, произведенные двумя заводами. Среди них 70% изготовлены 1-м заводом, а остальные – 2-м. Известно, что 3% ламп 1-го завода и 5% ламп 2-го завода не удовлетворяют стандарту. Какова вероятность, что взятая наудачу лампа будет стандартной? А 3.9. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,9; А 3.10. Через остановку возле вокзала проходят автобусы маршрутов № 2, № 3, № 10 и № 29. Пассажир ждет автобус № 2 или № 10. Среди 50 курсирующих автобусов имеется 6 автобусов № 2 и 9 – № 10. Найти вероятность того, что 1-й, подошедший к остановке автобус будет нужного пассажиру маршрута, если появление на остановке любого автобуса предполагается равновероятным. А 3.11. Имеется 2 ящика изделий, причем в 1 ящике все А 3.12. Из контейнера, содержащего одинаковое количество А 3.13. В 2 ящиках содержится по 20 деталей, из которых в
А 3.14. Известно, что 5% всех мужчин и 25% всех женщин – дальтоники. На обследование прибыло одинаковое число мужчин и женщин. Наудачу выбранное лицо оказалось дальтоником. А 3.15. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень c вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6; 2 – c вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой группе вероятнее всего принадлежал этот стрелок? А 3.16. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандартам. Упрощенная схема контроля признает пригодной А 3.17. Прибор может собираться из высококачественных А 3.18. Вероятности того, что во время работы ЭВМ возникнет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в А 3.19. Из десяти студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, 2 знают 20 билетов из 30, 1 успел повторить только 15 билетов, остальные студенты знают все 30 билетов. По прошествии отведенного на подготовку времени экзаменатор наудачу вызывает отвечать одного из студентов. Какова вероятность того, что вызванный сдал экзамен, если знание билета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,85, а при А 3.20. В группе из 25 человек, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей, имеется 5 отличников, 12 подготовленных хорошо, 5 – удовлетворительно и 3 человека плохо подготовлены. Отличники знают все 30 вопросов программы, хорошо подготовленные – 25, подготовленные удовлетворительно – 15, плохо подготовленные знают лишь 10 вопросов. Вызванный наудачу студент ответил на два заданных вопроса. Найти вероятности событий: а) студент подготовлен отлично или хорошо; б) студент подготовлен удовлетворительно; в) студент подготовлен плохо.
А 3.21. В продажу поступают телевизоры 3 видов. Продукция А 3.22. При переливании крови надо учитывать группу крови донора и больного. Человеку, имеющему 4-ю группу крови, можно переливать кровь любой группы; человеку со 2-й или 3-й группой крови можно перелить кровь либо той же группы, либо 1-й; А 3.23. В ящике лежит 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 играных. Для игры наудачу выбирают 2 мяча и после игры возвращают обратно. Затем для второй игры также наудачу извлекают еще 2 мяча. Какова вероятность того, что 2-я игра будет проводиться новыми мячами? А 3.24. Цех изготовляет кинескопы для телевизоров, причем 70% всех кинескопов предназначены для цветных телевизоров и 30% – для черно-белых. Известно, что 50% всей продукции отправляется на экспорт, причем из общего числа кинескопов, предназначенных для цветных телевизоров, 40% отправляется на экспорт. Найти вероятность того, что наудачу взятый для контроля кинескоп, предназначенный для черно-белого телевизора, будет отправлен на экспорт. А 3.25. Имеется 25 партий однотипных изделий: 10 партий по 10 изделий, из которых 8 стандартных, 2 – нестандартных; 5 партий по 8 изделий, из них 6 стандартных, 2 – нестандартных; 5 партий по 8 изделий, из них 6 стандартных, 2 – нестандартных; 5 партий по 5 изделий, из которых 4 стандартных, 1 нестандартно. Из наудачу выбранной партии изымается одна деталь. Какова вероятность того, что она нестандартна?
А 3.26. Три машинистки перепечатывали рукопись. 1-я напечатала 1/3 всей рукописи, 2-я – 1/4, остальное – 3-я. Вероятность того, что 1-я машинистка сделает ошибку, равна 0,15, 2-я – 0,1, 3-я – 0,1. При проверке была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошибка допущена 1-й машинисткой. А 3.27. Вероятность изготовления детали с дефектом равна 0,05. Вероятность обнаружения дефекта равна 0,95, а вероятность того, что годная деталь будет забракована, равна 0,02. Найти вероятность того, что: а) деталь будет принята; б) принятая деталь окажется с дефектом; в) непринятая деталь не будет иметь дефекта. А 3.28. Априорно установлено, что число дефектных деталей не превышает 3 на 100 и все значения (0, 1, 2, 3) числа дефектных А 3.29. Студент знает не все экзаменационные билеты. В каком случае шанс сдать экзамен выше: когда он подходит тянуть билет первым или не первым? А 3.30. В урне лежит шар неизвестного цвета – с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается 1 белый шар, и после тщательного перемешивания наудачу извлекается 1 шар. А 3.31. Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в отношении 2:5:8, причем вероятности брака для этих заводов А 3.32. Семьдесят процентов кинескопов, имеющихся на складе телеателье, изготовлены заводом №1, остальные – заводом №2. Вероятность того, что кинескоп завода №1 выдержит гарантийный срок службы, равна 0,9, для завода № 2 эта вероятность равна 0,8. Найти вероятность того, что наудачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы. А 3.33. В двух ящиках содержится по 20 деталей, из которых в первом ящике – 16, а во втором – 10 стандартных. Из первого ящика извлекается и перекладывается во второй одна деталь. Определить вероятность того, что наудачу извлеченная после этого деталь из второго ящика будет стандартной? А 3.34. Из 20 отобранных деталей 5 изготовлено на станке № 1, 10 – на станке № 2, а остальные – на станке № 3. Вероятность изготовления стандартной детали на станке № 1 равна 0,96, на станке № 2 – 0,98. Найти вероятность изготовления стандартной детали на третьем станке, если вероятность при случайном отборе получить стандартную деталь из указанных 20 равна 0,97. А 3.35. Оператор радиолокационной станции фиксирует самолет противника с вероятностью 0,8 и принимает помеху за самолет с А 3.36. Из 20 стрелков семь попадают в цель с вероятностью 0,6; восемь – с вероятностью 0,5 и пять – с вероятностью 0,7. А 3.37. На строительство объекта поступают железобетонные плиты из 4 цементных заводов в количестве 50, 10, 40 и 30 штук А 3.38. Экономист считает, что вероятность роста стоимости акции компании в следующем году составит 0,75, если экономика страны будет на подъеме, и 0,30, если экономика не будет успешно развиваться. По мнению экспертов, вероятность экономического подъема равна 0,6. Оценить вероятность того, что акции компании поднимутся в следующем году. А 3.39. Инвестор вложил капитал в ценные бумаги двух финансовых фирм. При этом он надеется получить доход в течение обусловленного времени от первой фирмы с вероятностью 0,9; от второй – с вероятностью 1, однако есть возможность банкротства фирм независимо друг от друга, которая оценивается для первой фирмы вероятностью 0,1; для второй – 0,02. В случае банкротства фирмы инвестор получает только вложенный капитал. Какова вероятность того, что инвестор получит прибыль? А 3.40. В ремесленном цехе трудятся 3 мастера и 6 их учеников. Мастер допускает брак при изготовлении изделия с вероятностью 0,05; ученик – с вероятностью 0,15. Поступившее из цеха изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что его изготовил мастер? Блок В В 3.1. Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,1% бракованных, со второго - 0,2%, с третьего - 0,25%, с четвертого - 0,5%. Производительности их относятся как 4: 3: 2: 1 соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена: а) на первом; б) на втором; в) на третьем; г) на четвертом станке. Как проверить правильность вычислений этих вероятностей? В 3.2. Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы четыре студента, из второй - шесть, из третьей - пять студентов. Вероятности того, что отобранный студент из первой, второй, третьей группы попадет в сборную института, равны соответственно 0,5, 0,4 и 0,3. Наудачу выбранный участник соревнований попал в сборную. К какой из этих трех групп он вероятнее всего принадлежит? В 3.3. Имеется пять винтовок, из которых три с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки с оптическим прицелом составляет для данного стрелка 0,95, без оптического прицела - 0,8. Найти вероятность попадания в цель, если стрелок сделает один выстрел из наудачу взятой винтовки. В 3.4. С первого станка на сборку поступает 40%, со второго - 30%, с третьего - 20%, с четвертого - 10% всех деталей. Среди деталей первого станка 0,1% бракованных, второго - 0,2%, третьего - 0,25%, четвертого - 0,5%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная. В 3.5. Радиолампы производятся на двух заводах, причем первый из них поставляет 70% всей продукции, а второй – 30%. Из каждых 100 ламп первого завода 80 стандартных, а из 100 ламп второго завода – лишь 60 стандартных. Найти вероятности следующих событий: а) заказчик получил стандартную лампу; б) лампа произведена первым заводом, если известно, что она оказалась стандартной. В 3.6. В некоторой отрасли 30% продукции производится на первой фабрике, 25% – на второй, остальное – на третьей. На первой фабрике брак составляет 1% от общего объема произведенной продукции, на второй – 1,5%, на третьей – 2%. Купленная покупателем продукция оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она была произведена на первой фабрике? В 3.7. Имеются три одинаковых с виду урны. В первой 3 белых и 4 черных шара, во второй – 5 белых и 7 черных, в третьей – только белые шары. Наугад из одной урны извлекают один шар. Найти вероятность того, что он белый. В 3.8. Три стрелка одновременно выстрелили в мишень, в результате чего в ней оказалась одна пробоина. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,3, второго – 0,5, третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок. В 3.9. Имеются три одинаковых с виду урны. В первой 4 белых и 6 черных шаров, во второй – все белые, в третьей – все черные шары. Из выбранной наугад урны извлекают один шар. Найти вероятность того, что: а) шар черный; б) шар был извлечен из первой урны, если он оказался белым. В 3.10. Студент знает ответы на 25 билетов из 30. Один билет уже вытащили до него. Какова вероятность того, что студент знает попавшийся ему билет? В 3.11. В группе учатся 20 девочек и 10 мальчиков. Домашнее задание не выполнили 4 девочки и 3 мальчика. Наугад вызванный студент оказался не подготовлен. Какова вероятность того, что это мальчик? Блок С С 3а Инспекторы налоговой службы производят проверку деятельности предприятий: первый обслуживает предприятий, среди которых % не имеют задолженностей, второй предприятий, из них % без задолженностей. Какая вероятность того, что: а) наудачу выбранное предприятие не имеет задолженностей; б) предприятие, которое не имеет задолженностей, проверял первый инспектор?
С 3б Тираж популярной газеты печатается в двух типографиях. Мощности типографий соотносятся как , причем первая дает % брака, а вторая % брака. Какая вероятность того, что: а) наудачу выбранный экземпляр газеты будет бракованным; б) бракованный экземпляр газеты напечатан во второй типографии?
С 3в В кассу предприятия поступили банкноты в пачках от двух банков: пачек от первого и – от второго. Ошибка кассиров первого банка составляет %, а второго – %. Какая вероятность того, что: а) наудачу выбранная пачка сформирована без ошибок; б) пачка без ошибок сформирована кассирами второго банка?
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 3974; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |