Упражнения

9.1 Какие из приведенных ниже задач являются невырожденными, а какие нет? Приведите соответствующее доказательство. Для невырожденных задач найдите явное представление функции Грина G(x,s).

1. 2.

3.

4. 5.

6. 7.

Литература.

1. Ахиезер, Н.И. Лекции по вариационному исчислению/ Н.И. Ахиезер. – М.:Гостехиздат, 1955. – 231с.

2. Владимиров, В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. – М.:Наука, 1981. – 512с.

3. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление/ И.М. Гельфанд, С.Ф.Фомин. – М.: Физматгиз, 1961. – 235с.

4. Дифференциальные уравнения на геометрических графах/ Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин, В.Л. Прядиев и др. – М.: Физматлит, 2004. – 268с.

5. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – М.:ИЛ, 1950. – 828 с.

6. Коллатц, Л. Функциональный анализ и вычислительная математика / Л.Коллатц. – М.: Мир, 1969. – 448 с.

7. Курант, Р. Методы математической физики. Т.1 / Р. Курант, Д. Гильберт. – М.; Л.: Гос.технико-теорет. изд-во, 1933. – 525с.

8. Курант, Р. Методы математической физики. Т.2 / Р. Курант, Д. Гильберт. – М.; Л.: Гос.технико-теорет. изд-во, 1945. – 620с.

9. Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы /М.А. Наймарк. – М.:Наука, 1969. – 528с.

10. Покорный, Ю.В. Оптимальные задачи / Ю. В. Покорный.– Воронеж: Издательство ВГУ,2002. – 198 с.

11. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики/А.Н. Тихонов. А.А. Самарский.– М: Издательство МГУ, 1999. – 797с.

12. Шилов Г.Е. Математический анализ. Специальный курс / Г.Е. Шилов. – М.: Физматгиз, 1960. – 388с.

13. Янг, Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления / Л.Янг. – М.:Мир, 1974. – 488 с.

Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, Т.В. Перловская

О некоторых натуральных одномерных краевых задачах

Научно-методическое пособие

Дата добавления: 2014-11-18