Законы теплового излучения

Вокруг любого тела существуют излучения или ЭМП, возникающие в результате испускания телом ЭМ волн за счет внутренней тепловой энергии тела. С ростом температуры плотность излучения увеличивается. Данное излучение называется тепловым.

Любое тело как излучает, так и поглощает ЭМ волны. В результате этих двух процессов может устанавливаться термодинамическое равновесие. Только в этом случае можно говорить о температуре излучения. Тепловое излучение существует при любой температуре Т > 0 K. Тепловое излучение – единственный вид излучения, который может быть равновесным. Все остальные виды излучения неравновесны, их называют люминесцирующими. Люминесценция происходит при дополнительных по отношению к нагреванию процессах. Фотолюминесценция – возникает при освещении люминофора (вещества, в котором возбуждается люминесценция)

Существует:

- УФ люминесценция

- рентгеновская люминесценция

- катодолюминесценция

- хемилюминесценция

dФ – энергия излучения, испускаемого единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале частот . Эта величина имеет смысл плотности потока энергии.

Ф(ω,Т) – спектральная испускательная способность тела. Эта функция – различная для различных тел, определяет плотность потока энергии, испускаемой телом, находящемся при температуре Т на частоте ω.

Поглощательная способность тела.

Отношение плотности потока энергии, поглощенной телом к плотности потока энергии, падающей на тело называется поглощательной способностью тела и обозначается

В 1859 году Кирхгоф установил следующий закон:

Отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры, одинаковой для всех тел.

Представим себе тело с Такое тело называют АЧТ (абсолютно черное тело). Оно поглощает всю энергию, которая на него падает, поэтому:

Простейшая модель АЧТ.

d << D

На опыте было установлено, что испускательная способность абсолютно черного тела (АЧТ) имеет следующий вид:

1893г. – Винн предложил общую формулу, согласно которой

- некоторая неизвестная функция отношения частоты к температуре.

– интегральная испускательная способность АЧТ или энергетическая светимость.

- мощность излучения единицы поверхности тела.

Где:

экспериментально установлено, что постоянная Стефана-Больцмана:

Закон Стефана-Больцмана:

Как следствие общей формулы Винна, объясняется закон смещения Винна.

- постоянная Винна.

– длина волны λ для максимума испускательной способности .

Для доказательства рассмотрим производную

(⋆)

1896г. – Винн предложил частную формулу

где α и β - константы

- первый недостаток формулы Винна: α и β - некоторые импирические постоянные.

- второй недостаток формулы Винна: при , Т → ⇒ - формула Винна не работает при высоких температурах или низких частотах.

1900г. – формула Релея-Джинса:

При T= const:

Ультрафиолетовая катастрофа: формула перестает работать при высоких частотах или низких температурах.

14.12.1900г. Макс Планк предложил для испускательной способности АЧТ:

где

- постоянная Планка

– постоянная планка – это естественная единица измерения момента импульса.

Рассмотрим область высоких частот

Формула Планка переходит в частную формулу Винна:

Рассмотрим область низких частот или высоких температур

Вывод: из формулы Планка можно вывести все законы теплового излучения.

Физическое содержание формулы Планка.

Тела, испускающие тепловое излучение, могут быть представлены в виде осцилляторов, энергия которых испускается порциями (квантами), т.е. энергия испускается не непрерывно, а дискретно.

Энергия кванта

где

В теории теплового излучения пользуются также объемной испускательной способностью АЧТ

Дата добавления: 2014-11-20