Ядерная модель атома. Формула резерфорда. 5 страница

3) Диффузная серия

Линии и сливаются в одну, т.к. расщепление терма много меньше расщепления терма (), и не любой спектрограф может эти линии разрешить.

Рассмотрим спектральные линии атома водорода.

1) Серия Лаймона.

Картина, аналогичная главной серии щелочных металлов.

2) Серия Бальмера

Рассмотрим серии Бальмера

Линия состоит из пяти компонент тонкого расщепления.

В 1947 году в опытах Лэмба и Резерфорда было установлено, что для атома водорода уровни и , которые по теории Дирака должны совпадать, имеют различные значения энергии.

Разность между уровнями тонкой структуры водорода с одинаковыми и , и разными называется Лэмбовским сдвигом. Исследования, проведенные в рамках квантовой ЭД (квантовой теории для КТП) показали, что Лэмбовский сдвиг обусловлен взаимодействием электронов с вакуумом. Лэмбовский сдвиг можно рассмотреть, как суперпозицию состояний с рождающимися и исчезающими фотонами , электрон – позитронными, протон – антипротонными и другими парами частиц и античастиц.

Точные измерения Лэмбовского сдвига показали, что закон Кулона выполняется на расстояниях вплоть до см. С учетом Лэмбовского сдвига, линия серии Бальмера состоит из семи компонент.

§. Понятие о сверхтонкой структуре спектральных линий.

Сверхтонкая структура обусловлена спин – спиновым взаимодействием. Спин – спиновое взаимодействие связано с взаимодействием магнитного спинового момента электронной оболочки и магнитного спинового момента ядра .

где

- спин ядра

– спиновое ядерное квантовое число

С учетом сверхтонкого расщепления, на переходы между термами различных состояний накладывается дополнительное правило отбора:

§. Применение векторной модели к атомам с двумя валентными электронами.

К атомам с двумя валентными электронами относится изоэлектронный ряд ( и соответствующие элементы второй группы ПСЭ: )

Рассмотрим гелий , имеющий один электрон в

1) Второй электрон варьирует.

2)

Такое обозначение спектрального терма многоэлектронного атома включает в себя спектральные термы каждого из электронов и результирующий терм всего атома.

Дополнительное правило отбора для данных атомов:

§. Магнитный момент атомов.

- гиромагнитное отношение

- спин обладает удвоенным магнетизмом по сравнению с орбитальным.

Т.о. полный магнитный момент атома определяется суммой моментов, вычисленных с учетом правил пространственного квантования.

Пренебрегаем в силу его малости.

Рассмотрим связи:

Результирующий магнитный момент атома не коллинеарен результирующему механическому моменту, но его можно разложить на две составляющие:

Т.к. и прецессируют относительно , то и прецессирует относительно , а значит равна продольной составляющей .

может быть найдено следующим образом:

- фактор или множитель Ланде

Рассмотрим пример.

а) Пусть - полный механический момент чисто орбитальный.

б) - полный механический момент чисто спиновый (ферромагнетик).

в) Магнитный момент атома может быть равен нулю даже при отличных от нуля механических моментах (диамагнетик).

§36. Эффект Зеемана.

Эффект Зеемана состоит в расщеплении спектральных термов и соответствующих спектральных линий в МП.

В слабом МП - связь сохраняется, т.е. взаимодействие и между собой сильнее, чем взаимодействие отдельных моментов и , и с МП. В таком случае наблюдается аномальный эффект Зеемана, при котором спектральные линии расщепляются больше, чем на три компоненты.

В сильном МП спин – орбитальное взаимодействие разрывается, т.к. энергия взаимодействия отдельных моментов с МП превосходит энергию спин – орбитального взаимодействия и .

В МП любой уровень расщепляется на компонент, которые расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, это расщепление много меньше, чем расстояние между компонентами тонкой структуры.

Рассмотрим пример главной серии щелочных металлов:

Любой переход данной серии имеет две компоненты тонкой структуры.

Рассмотрим терм :

Рассмотрим терм :

Рассмотрим терм :

Правила отбора в слабом МП:

Рассмотрим частоты перехода :

Спектральные линии при этом расщепляются на три компоненты. Этот эффект называют эффектом Пашена – Бака.

Для термов в слабом МП также наблюдается ращепление на три компоненты. Этот эффект называют нормальным эффектом Зеемана для термов.

В МП сохраняется только проекция механического момента на выделенное направление.

В общем случае в МП энергия атома зависит от трех квантовых чисел: главного квантового числа, орбитального квантового числа, спинового квантового числа.

В МП энергия атома оказывается зависящей от дополнительного квантового числа .

Таким образом, в МП один энергитический уровень атома расщепляется на Зеемановский подуровень.

Значит, - есть статистический вес уровня или кратность его вырождения в отсутствии МП.

Атом в МП обладает дополнительной энергией, которая определяется, как:

1) Аномальный эффект Зеемана.

Для случая с испусканием света в отсутствии МП:

В присутствии МП энергия атома:

– Лоренцева частота или частота нормального расщепления спектральной линии.

Д/З: рассчитать частоты переходов, соответствующих второй компоненте .

2) Нормальный эффект Зеемана.

Расщепление спектральных линий, соответствующих синглетным уровням, на три компоненты. Лоренцев триплет.

Для синглетных уровней:

– связь отсутствует.

Согласно правилам отбора

Лоренцев триплет:

- частота нормального расщепления.

Можно считать, что для синглетных уровней любое магнитное поле сильное, т.к. оно взаимодействует только с магнитным орбитальным моментом.

3) Расщепление спектральных линий в сильном МП. Эффект Пашена – Бакка.

В сильном МП - связь разрывается и поле взаимодействует по отдельности с орбитальным и спиновым магнитным моментами.

Результирующий магнитный момент атома:

Дополнительная энергия, приобретенная атомом:

Правила отбора в сильном МП:

Т.о., в сильном МП каждая компонента расщепляется на три.

Расщепление спектральных линий в ЭП называют эффектом Штарка.

§37. Неразличимость тождественных квантовых частиц.

Принцип Паули (пятое начало квантовой механики).

Рассмотрим СС одинаковых квантовых частиц, например электронов. Все они имеют одинаковые характеристики: , однако в отличии от классических частиц, все эти электроны принципиально не различимы. Если классическим частицам можно сопоставить определенную траекторию, другими словами - пронумеровать, то для квантовых частиц это невозможно в силу соотношений неопределенности.

Вероятность нахождения СС в таком состоянии, что:

В элементе объема :

Т.к. частицы принципиально не различимы, это равенство возможно в двух случаях:

1) – волновая функция симметрична относительно перестановки двух частиц.

2) – волновая функция антисимметрична.

Общая формулировка принципа Паули:

Волновая функция СС тождественных частиц с полуцелым спином полностью антисимметрична относительно перестановки двух частиц. Частицы с полуцелым спином называются фермионами и говорят, что они подчиняются статистике Ферми – Дирака.

Волновая функция тождественных частиц с целым спином полностью симметрична относительно любых перестановок частиц, сами такие частицы называют бозонами и говорят, что они относятся к статистике Бозе – Энштейна.

Для фотона:

Рассмотрим атом, как многоэлектронную СС, будем считать, что взаимодействие электронов между собой незначительно. Тогда состояние любого электрона в атоме описывается четырьмя степенями свободы, другими словами, четырьмя квантовыми числами, эти четверки могут быть выбраны любыми:

Рассмотрим наиболее общий случай :

1) - главное квантовое число

- обозначение квантового слоя

2) - орбитальное квантовое число

3) - магнитное орбитальное квантовое число

способом орбитальный момент импульса может ориентироваться относительно выбранного направления.

4) – магнитное спиновое квантовое число

способом спиновый механический момент может ориентироваться на выделенное направление.

Частная формулировка принципа Паули:

В атоме не может быть двух или более электронов с одинаковой четверкой квантовых чисел.

Рассмотрим основное триплетное состояние атома гелия. Докажем, что для него невозможно состояние:

1)

2)

Из вышестоящего следует, что . Значит, гелий может находиться только в основном синглетном состоянии, а состояние - запрещено принципом Паули, т.к. для его реализации необходимо противоречащее принципу Паули равенство всех четырех квантовых чисел.

Очевидно, что терм , где возможен:

1) С одинаковыми квантовыми числами . В атоме может быть только два электрона

2) С одинаковыми квантовыми квантовыми числами в атоме может быть только электрона.

3) С одним и тем же квантовым числом в атоме может быть электронов.

Электроны с одинаковым значением образуют электронную оболочку атома Оболочки электронов с одинаковыми числами называют эквивалентными, они образуют подоболочку атома

§ 38. Периодическая система элементов (ПСЭ)

ПСЭ, которая должна быть:

	0 S	1 p	2 d	3 f	4 g
1K		-	-	-	-	2
2L	2	6	-	-	-	8
3M	2	6	10	-	-	18
4N	2	6	10	14	-	32
5O	2	6	10	14	18	50

Говорят, что слой состоит из двух оболочек:

Докажем, что в замкнутой оболочке атома электроны имеют нулевые результирующие моменты импульсов. Будем следовать принципам Паули методом индукции.

1) Рассмотрим - оболочку

2) Рассмотрим замкнутую - оболочку

Элементы в ПСЭ расположены по возрастанию зарядового числа , определяющего количество электронов в атоме. Все физико – химические свойства атомов определяются числом и расположением внешних валентных электронов.

Любой период или строка ПСЭ начинается с заполнения электронами нового слоя, поэтому периодичность застройки электронных оболочек ведет к периодичности свойств атомов.

В идеальной ПСЭ периоды должны содержать элементы со следующим количеством электронов:

	В идеальной ПСЭ	В реальной ПСЭ

Построение реальной ПСЭ отличается от идеальной в связи с невозможностью пренебрежения взаимодействием между электронами и, как следствие, отклонением поля, в котором они движутся, от Кулоновского. Учет взаимодействия электронов позволяет полностью объяснить построение ПСЭ.

Основные принципы, которыми определяется порядок заполнения различных состояний:

1) Принцип Паули.

2) Принцип минимума энергии.

Каждый вновь присоединившийся электрон связывается в состояние с наименьшими допустимыми принципом Паули квантовыми числами т.о., чтобы энергия СС была минимальна.

Существует импирическое правило Хунда (Гунда):

Если электронная оболочка заполнена меньше, чем на половину, то каждый вновь присоединенный электрон связывается так, чтобы результирующий механический момент оболочки был максимальным.

В начале ПСЭ, когда число электронов в атомах не велико, заполнение электронных состояний происходит без особенностей ( и заполняются регулярно). Начиная с четвертого периода, сначала заполняются – состояния, затем , т.к., в соответствии с принципом минимума энергии, более выгодным оказывается присоединить электрон с большим и меньшим , чем наоборот.

Дата добавления: 2014-11-20