Формат входных данных. Имеем ОДУ n-го порядка (2.8.1) с граничными условиями (2.8.2)

Решение ОДУ n-го порядка

Имеем ОДУ n-го порядка (2.8.1) с граничными условиями (2.8.2). Введем обозначения

(2.8.14)

Очевидно, что

(2.8.15)

Таким образом, мы получили СДУ (2.8.11), в которой

(2.8.16)

Полученную систему решаем согласно (2.8.12) и (2.8.13).

Формат входного файла:

t	– тип задачи (в том порядке, в котором они рассмотрены в п. 2.8.1);
p	– количество уравнений в СДУ (при t = 2);
n	– порядок ДУ (при t = 3);
q	– порядок точности;
g	– любой символ или строка, задающие тип сетки (равномерная, неравномерная);
m	– количество интервалов;
a b	– границы отрезка (если сетка равномерная);
x0…xm	– узлы сетки (если она неравномерная);
y0	– граничные условия (количество определяется типом задачи);
f	– аналитическое выражение для функции (2.8.1) при t = 1 или t = 3;
f1, f2, …, fp	– система функций (2.8.3) при t = 2.
a	– любой символ или строка, сообщающая, известно или нет точное аналитическое решение y(x) или yk(x);
y	– точное аналитическое решение y(x) или yk(x) (если оно известно).

Для того, чтобы воспользоваться модулем, вычисляющим значение аналитической функции, все переменные задачи нужно свести к векторному аргументу x: x₁ = x, x₂ = y, x₃ = y' и т.д.

Дата добавления: 2014-11-20