Теорема о равновесии трех непараллельных сил

Линии действия трех непараллельных взаимно уравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной точке.

Пусть к твердому телу в точках А₁,А₂,А₃, приложены три непараллельные взаимно уравновешивающиеся силы ₁, ₂, ₃ лежащие в одной плоскости (рис. 26). Перенесем силы ₁ и ₂ в точку О пересечения линий их действия и найдем равнодействующую , которая будет приложена в этой же точке.

Рис. 26

Сила ₃, будучи уравновешивающей системы сил ₁ и ₂, равна по модулю их равнодействующей и направлена по линии ее действия в противоположную сторону. Следовательно, линия действия силы ₃ проходит через точку О, что и требовалось доказать.

Примечание. Если две силы ₁ и ₂ параллельны, то, как известно из элементарного курса физики, уравновешивающая их сила ₃ параллельна им и расположена в одной с нимиплоскости. Расстояния от линии действия уравновешивающей силы до линий действия сил обратно пропорциональны их модулям, а модуль уравновешивающей ₃ равен сумме или

разности модулей сил ₁ и ₂.

Дата добавления: 2014-12-16