Системы задач

Или зачем будущему учителю математики уметь конструировать

Введение

… Много задач вместе иногда решить легче, чем всего лишь одну из них, если это большое число задач хорошо согласовано, а одна задача сама по себе изолирована.

Дж.Пойа

Целостное всестороннее развитие школьника, формирование его личности и профессиональное становление невозможно без существенной опоры на высокий уровень математической подготовки. Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач. Роль задач в процессе обучения математики общепризнанна. Один только перечень основных функций математических задач (обучающая, развивающая, воспитывающая, контролирующая, организующая) убеждает, что задачи являются основным средством формирования знаний, умений и навыков, средством организации учебной деятельности, средством развития и воспитания школьников. Поэтому эффективность учебно-воспитательного процесса во многом зависит от выбора и конструирования учителем задач, от способов организации деятельности учащихся по их решению – то есть методики решения задач.

Каждая задача, рассматриваемая сама по себе, обычно представляет некоторое изолированное утверждение или требование и предполагает выполнение определенных действий для ее решения. Но, учитель, ставящий задачу перед учащимися, преследует, как правило, более общие цели. Для него конкретная задача является отдельным звеном в системе задач, «узкочастным средством для достижения более общих целей – формирования или закрепления нового понятия, получения новых или активизации старых знаний, демонстрации определенного метода рассуждений, активизации методов доказательства теорем, изложенных в курсе и т.п.» [Дорофеев Г.В.: О составлении циклов взаимосвязанных задач.// Математика в школе. 1983. - №6 – с. 34 – 35].

Педагогами, психологами и методистами доказано, что для эффективности достижения целей образования необходимо использовать в учебном процессе систему задач с научно обоснованной структурой.

Правильно сконструированная система задач дает учащимся полноту представлений, облегчает математическое обобщение, способствует гибкости, глубине и осознанности знаний. Организация обучения посредством решения систем учебных задач позволяет повторить, обобщить и систематизировать ранее изученный материал, увидеть взаимосвязи отдельных тем школьного курса математики, вооружить учащихся различными методами решения основных типов задач.

Обучение через решение систем задач является одним из основных средств повышения качества знаний учащихся, поэтому системы задач должны стать главным инструментом учителя при организации образовательного процесса с целью его совершенствования.

Должен ли учитель уметь конструировать системы задач? Ведь можно было бы ограничиться специальными пособиями уже сконструированных систем задач. Но таких пособий мало. Если в методической литературе и приводятся примеры взаимосвязанных задач, то они являются иллюстрацией достижения узких целей. Описываются системы, используемые при изучении отдельной темы школьного курса или системы, направленные на формирование какого-либо умения школьников. Такие пособия хороши в качестве обоснования значимости систем задач в обучении, но практически не пригодны для подготовки к конкретному уроку.

Более того, готовые наборы задач в учебниках и учебных пособиях часто не являются системами или принципы их построения остаются неизвестными учителю.

Во-вторых, многообразие учебников, постоянное изменение школьной программы по математике, включение в нее дополнительных тем, изменение акцентов в изучении отдельных вопросов и целых разделов обесценивают готовую, имеющуюся у учителя, систему задач.

Эффективность применения систем задач в учебном процессе тесно связана с определением их места в структуре урока. В соответствии с целями систему задач можно использовать для подготовки понимания нового материала, для «открытия» определения или факта теоремы, для совершенствования навыков решения задач, при организации контроля и коррекции знаний учащихся, для обобщения и систематизации изученного материала. В каждом конкретном случае учителю необходимо составить соответствующую систему задач.

В-четвертых, организуя деятельность учащихся по решению систем задач, учитель получает возможность реально осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход в обучении. То есть система задач для каждого класса должна учитывать его специфику, уровень подготовки и индивидуальные особенности учащихся, трудности изучения предыдущих тем.

И последнее. Система задач, построенная каким-либо автором, не всегда может быть успешно использована конкретным учителем математики. Необходимо учитывать индивидуальные особенности учителя, манеру его преподавания.

Готовые системы задач могут служить лишь каркасом для дальнейшего их преобразования в соответствии с поставленными целями, особенностями учащихся класса и личности учителя. В остальных случаях учителю необходимо умение конструировать системы задач.

В настоящем пособии раскрыты теоретические основы конструирования систем задач, даны методические рекомендации к осуществлению данного процесса, приведены конкретные примеры.

Дата добавления: 2014-12-16