Свойства медиан треугольника

Ключевые задачи:

1. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершины.

2. Медиана делит треугольник на два равновеликих.

3. Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

4.Пусть О – точка пересечения медиан треугольника АВС. Тогда .

Задачи системы:

1. Две стороны треугольника соответственно равны 6 см и 8 см. Медианы, проведенные к этим сторонам, перпендикулярны. Найдите площадь треугольника.

2. Длина одной из сторон треугольника равна 26 см, а длины медиан, проведенных к двум другим сторонам, равны 30 см и 39 см. Найдите площадь треугольника.

3. В треугольника АВС АА₁ и СС₁ – медианы, причем АА₁ =5 см, , . Найдите площадь треугольника АВС.

4. Медианы треугольника 3 см, 4 см и 5 см. Найдите площадь треугольника.

Приложение 4

Дата добавления: 2014-12-16