Решение. Формула полной вероятности

Формула полной вероятности. Формулы Байеса

Если известно, что событие А может произойти с одним из событий (гипотез), образующих полную группу попарно несовместных событий, то вероятность события А определяется по формуле полной вероятности:

Вероятности гипотез после того как имело место событие А переоценивают по формулам Байеса:

Пример 9. Команда стрелков состоит из человек. из ни попадают в цель с вероятностью , а остальные двое - с вероятностью . Наудачу из команды берется стрелок и производит выстрел.

а). Какова вероятность того, что стрелок попадет.

б). Если стрелок попал в цель, то какова вероятность, что это один из трех (один из двух).

а). Событие (попадание стрелком в цель) может произойти, если произойдет одно из несовместных событий: - наудачу взятый стрелок один из трех, - наудачу взятый стрелок один из двух. Для определения вероятности события воспользуемся формулой (17):

б). По формуле (18):

Дата добавления: 2014-12-16