Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Общее уравнение прямой

Всякое уравнение первой степени относительно х и у, т.е. уравнение вида

(2)

(где А, В и С – постоянные коэффициенты, причем ) определяет на плоскости некоторую прямую. Это уравнение называется общим уравнением прямой.

Если в общем уравнении прямой В≠0, то, разрешив его относительно у, получим уравнение вида

y = kx + b (3)

(здесь k = – A/B, b = – C/B). Его называют уравнением прямой с угловым коэффициентом, поскольку k = tg б, где б – угол, образованный прямой с положительным направлением оси О х. Свободный член уравнения b равен ординате точки пересечения прямой с осью О у.

Если в общем уравнении прямой С≠0, то, разделив все его члены на – С, получим уравнение вида

(4)

(здесь a = – C/A, b = – C/B). Его называют уравнением прямой в отрезках; в нем a является абсциссой точки пересечения прямой с осью O x, а b – ординатой точки пересечения прямой с осью O y. Поэтому a и b называют отрезками прямой на осях координат.

Дата добавления: 2014-12-17