Матрицы и определители

ТЕМА 1 ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Учебное пособие

Математика

Уфа

УДК 516 (075)

ББК 22.11 я7

М 43

Печатается по решению Экспертного совета

Башкирского института физической культуры

протокол № 14 от 30 сентября 2009 г.

Составитель: к.т.н., доцент Т.А. Межецкая

Рецензенты: д.ф-м.н, профессор БГПУ Р.Ф. Маликов

к.т.н, доцент ВЭГУ Э.А. Гумеров

Межецкая Т.А. Математика: учебное пособие / Т.А. Межецкая – Уфа: РИЦ БашИФК, 2009. – 68 с.

В учебном пособии, в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, даются рекомендации по изучению основных разделов математики по дисциплине «Математика». Предназначено для студентов очного и заочного отделений, обучающихся по специальностям 032102 «Физическая культура для лиц с отклонением в состоянии здоровья. Адаптивная физическая культура», 100103 «Социально-культурный сервис и туризм», 032101 «Физическая культура и спорт», а также направлениям 100200 «Туризм», 080500 «Менеджмент».

© Т.А. Межецкая, 2009

© БашИФК, 2009

ОГЛАВЛЕНИЕ

Тема 1. Линейная алгебра. Матрицы и определители………………………..…...5

Тема 2. Аналитическая геометрия на плоскости………………………………...12

Тема 3. Линейная алгебра. Системы уравнений…………………………............24

Тема 4. Последовательности и ряды. Пределы…………………………………..27

Тема 5. Дифференциальное исчисление………………………………………….34

Тема 6. Интегральное исчисление………………………………………………...40

Тема 7. Векторная алгебра…………………………………………………….…..55

Тема 8. Дифференциальные уравнения……………………………………….….67

Тема 9. Элементы теории вероятности………………………………………..….77

Литература……………………………………………………………………….…84

Определение. Числовой матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и п столбцов.

Например, - матрица, содержащая три строки (m =3) и четыре столбца (n =4).

Числа m и n определяют размерность матрицы. В нашем примере размерность матрицы 3х4 (3 на 4).

Если матрица имеет одинаковое число строк и столбцов (m = n), то она называется квадратной матрицей порядка п. Если т≠n,то матрица называется прямоугольной. Обычно матрица обозначается большими латинскими буквами А, В, С,... Числа, из которых составлена матрица, называются ее элементами и обозначаются малыми латинскими буквами с двумя индексами:

.

Индексы i и j элемента а_ij указывают местонахождение этого элемента в матрице А: первый индекс i — номер строки, а второй j — номер столбца, на пересечении которых расположен элемент а_ij.

Например, в матрице

элемент a₂₃ = 6, а число 2 является элементом a₁₂.

Матрица, состоящая из одной строки, называется вектор-строкой. Например, A=(0 -4 7 8). Матрица, состоящая из одного столбца, называется вектор-столбцом. Например,

.

Дата добавления: 2014-12-17