КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Задачи для самостоятельного решения. Примеры решения задач
|
|
|
|
Пример 5.
Пример 4.
Пример 3.
Пример 2.
Пример 1.
Примеры решения задач
Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:
y = 2x2 - 5x2 + 7x + 4.
Решение.
y'=(2x3) '-(5x2) '+(7x) '+(4) '=2(x3) '+5(x2) '+7x'+4'=2·3x2+5·2x+7·1+0=
=6x2-10x+7.
Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:
.
Решение.
Перепишем заданную функцию в виде y=x3/2(3 ln x – 2). Тогда
.
Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:
y = (2x3 + 5)4.
Решение.
Обозначим 2х3+5=u, тогда y=u4. По правилу дифференцирования сложной функции имеем
.
Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:
y = cos2 x.
Решение.
y' = 2 cos x (cos x)' = -2 cos x sin x = -sin 2x.
Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:
y = sin (2x+3).
Решение.
y' = cos (2x+3)·(2x+3)' = 2 cos (2x+3).
Задание 1.
Соответствие функции f (x) её производной
| ax+b | a |
| ex+c | ex+c |
| ln x | 
|
| ax | ax ln a |
| ax a-1 |
Задание 2.
Соответствие функции f (х) её производной
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
Задание 3.
Соответствие функции f (х) её производной
| 
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
Задание 4.
Соответствие функции f (х) её производной
|
| 
|
|
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 5.
Соответствие функции f (х) её производной
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Задание 6.
Соответствие функции f (х) её производной
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
|
Задание 7.
Соответствие функции f (х) её производной
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
Задание 8.
Производная по х функции 
в точке М(1, -2,0) равна…
£ 
£ 
£ 
R 
£ 
Задание 9.
Точкой максимума функции 
является точка x, равная…
£ 
£
£ 
R 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 373; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!