Формула Пуассона

Локальная теорема Муавра – Лапласа.

Вероятность того, что в n независимых испытаниях успех наступит ровно к раз, равна

.

где p вероятность появления успеха в каждом испытании, q = 1 - p, -значения функции приведены в таблице Приложение 1 (стр.79)

Интегральная теорема Муавра – Лапласа.

Вероятность того, что в n независимых испытаниях число успехов k находится между k₁ и k₂, равна

где p – вероятность появления успеха в каждом испытании,

q = 1 - p, а - функция Лапласа (значения функции приведены в таблице Приложение 2, стр.80).

Отметим некоторые основные свойства функции Лапласа. Функция Лапласа монотонно возрастает.

В случае, когда n велико, а p мало (обычно ) вместо формулы Бернулли применяют приближенную формулу Пуассона

Формула Пуассона используется в задачах, относящихся к редким событиям.

Значения функции приведены в таблице Приложения 3, стр.81)

Дата добавления: 2014-11-29