Числовые характеристики случайных величин

Задачи

1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
Р	0,3	0,1		0,4

Построить многоугольник распределения и функцию распределения F(x).

2. Дан ряд распределения случайной величины

Х	-2	-1
Р		0,2	0,2	0,4	0,1

Требуется: а) построить многоугольник распределения;

б) построить F(x);

в) найти

3. В урне 5 белых и 25 черных шаров. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Построить ряд распределения и функцию распределения F(x).

4. Устройство состоит из 3-х работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.

5. Бросают 3 монеты. Требуются: построить ряд распределения и функцию распределения F(x) случайной величины Е, равную числу выпавших «решек».

6. Построить ряд распределения и функцию распределения F(x) числа попаданий мячом в корзину при двух бросках, если вероятность попадания равна 0,4.

7. В партии из 25 изделий, среди которых имеются 6 бракованных, выбраны случайным образом 3 изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения числа бракованных изделий в выборке.

8. Случайная величина Е задана функцией распределения

Найти: а) f(x); б) ; в) .

9. Дано:

Построить и начертить ее график.

10. Дано:

а) Построить ; б) Найти: .

11. Дано:

Найти и построить ее график

12. Дано:

Найти: построить графики и .

13. Дано:

Найти: построить графики и

14. Дано:

Найти: построить графики и

15. Дано:

Найти: построить графики и

16. Дано:

Найти: построить графики и

17. Дано:

Найти: построить графики и

18. Дано:

Найти: построить графики и

19. Дано:

Найти:

20. Дано:

Найти:

21. Дано:

Найти:

22. Дано:

Найти:

23. Дано:

Найти:

24. Дано:

Найти:

25. Дано: Найти: С.

26. Дано: . Найти:

Ответы:

1. 2. в) 0,8. 3.

4.

Х
Р	0,729	0,243	0,027	0,001

5.

а)

Х
Р

б)

6.

Х
Р	0,729	0,243	0,027	0,001

7.

Х
Р	0,36	0,48	0,16

8. а) б) 0,25 в) 0,75

9. 10.

11.

20. 1, 25. С=1, 26. .

Студент должен знать:

- понятие числовых характеристик случайной величины (математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения);

- способы вычисления числовых характеристик;

- основные свойства числовых характеристик.

Студент должен уметь:

- вычислять числовые характеристики случайных величин.

Литература: [5] стр.73-83.

Дата добавления: 2014-11-29