Мертвый ход многоступенчатой передачи

В реверсивных механизмах приборов и систем различают прямой и обратный ход. Вследствие наличия боковых зазоров в зацеплении, зазоров во вращательных парах и упругих деформаций валов положения ведомого звена всегда различны при одинаковых положениях ведущего звена во время прямого и обратного хода.

Точность реверсивных механизмов может характеризовать ошибка мертвого хода и мертвый ход. Ошибкой мертвого хода механизма называется отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена, а мертвый ход механизма – свободное перемещение ведущего звена при неподвижном ведомом звене. Стандарты рекомендуют оценивать точность реверсивных зубчатых передач по величине мертвого хода.

Зазоры в опорах вращения и упругие деформации валов настолько малы, что в расчетах на точность не учитываются.

Нормы бокового зазора регламентируют гарантированный наименьший боковой зазор j_{n min} и возможные пределы колебания его значения. В реверсивных передачах боковой зазор определяет величину мертвого хода и вызывает удары, вибрации.

Боковой зазор j_n задается в микрометрах вдоль линии зацепления, расположенной под углом α (рис. 14.14, в) к касательной делительной окружности. Bеличина j_n/cosα будет равна проекции бокового зазора на делительную окружность. Выразим боковой зазор через перемещение колес в угловых минутах

, |уг. мин|, (14.19)

где j_n – величина бокового зазора в мкм; m – модуль зацепления в мм; z – число зубьев колеса; α = 20° – угол зацепления.

Величина бокового зазора j_n зависит от вида сопряжения зубчатых колес и допуска на боковой зазор. В табл. 14.3 приведены значения минимальных гарантированных боковых зазоров для мелкомодульных передач в зависимости от вида сопряжения и межосевого расстояния

Таблица 14.3

Наименьшие боковые зазоры зубьев j_{n min}, мкм, по ГОСТ 9178-81

Вид сопряжения	Межосевое расстояние, мм
До 12	Св. 12 до 20	Св. 20 до 30	Св. 30 до 50	Св. 50 до 80	Св. 80 до 120	Св. 120 до 250
H G F E D

Для одноступенчатой зубчатой передачи, имеющей в зацеплении боковой зазор j_n, ошибка мертвого хода определяется как погрешность перемещения (положения) ведомого звена 2 Δφ_M = 7,32 j_n/(mz₂), а мертвый ход определяется как погрешность перемещения ведущего звена 1 Δφ₁ = 7,32 j_n/(mz₁), где z₁, z₂ – числа зубьев соответственно ведущего и ведомого колес; m – модуль зацепления.

В многоступенчатом механизме (рис. 14.15) наименьший мертвый ход Δφ_min в каждой ступени равен в угловых минутах Δφ_{min k} = 7,32 j_{n min k}/(mz_k), где j_{n min k} – минимальный боковой зазор k-й ступени в мкм (табл. 14.3); z_k – число зубьев ведущего звена k-й ступени; m – модуль зацепления в мм.

Так как углы поворота φ_вх и φ_вых входного и выходного звеньев связаны соотношением φ_вх = φ_вых i_вх-вых, то мертвый ход шестерни 1 при неподвижном выходном звене 3 двухступенчатой зубчатой передачи равен Δφ_∑ = Δφ₁ + + Δφ₂i₁₂, где Δφ₂ = 7,32 j_n2 /(mz_2') – мертвый ход второй ступени; j_n2 – боковой зазор в мкм в зацеплении колес второй ступени; i₁₂ – передаточное отношение первой ступени. Соответственно мертвый ход трехступенчатого механизма равен Δφ_∑ = Δφ₁ + Δφ₂i₁₂ + Δφ₃i₁₂i₂₃, где Δφ₃ – мертвый ход в третьей ступени, i₂₃ – передаточное отношение второй ступени.

По аналогии определяют мертвый ход многоступенчатого механизма (рис. 14.15)как сумму мертвого хода на всех ступенях механизма

Δφ_∑ = Δφ₁ + Δφ₂i₁₂ + Δφ₃i₁₂i₂₃ + … + Δφ_ni₁₂i₂₃ … i_(n-2)(n-1).

Для уменьшения мертвого хода в механизмах приборов и устройств применяют: а) зубчатые колеса с сопряжением, обеспечивающим меньшую величину бокового зазора, что не всегда экономически оправдано; б) регулирование межосевых расстояний, что усложняет конструкцию, но мертвый ход полностью не устраняет; в) селективную сборку, что значительно удорожает производство, так как для уменьшения зазора j_n измерение и сортировку зубчатых колес выполняют по k группам согласно величине зазора j_n* = j_n/k в каждой группе с последующей сборкой деталей из этих групп; г) рациональное распределение передаточного отношения по ступеням. Разбивку общего передаточного отношения следует проводить путем увеличения передаточных отношений последних ступеней за счет уменьшения начальных. Почти полностью устранить мертвый ход позволяет применение люфтовыбирающих (разрезных) (см. рис. 14.6) зубчатых колес. Применяются и другие конструкции, уменьшающие мертвый ход. При этом несколько уменьшается КПД передачи и усложняется конструкция.

Для получения заданной точности зубчатой передачи необходимо установить соответствие между уровнями точности колес и опор, а также валов, на которые они монтируются. Стандарты, ГОСТ 1643-81, ГОСТ 9178-81, не дают подобных зависимостей. В работе [6] предлагается соотношение степеней точности зубчатых колес, классов точности шарикоподшипников и квалитетов точности сопрягаемых поверхностей, представленное в табл. 14.4. Отметим, что данное соотношение носит рекомендательный характер.

Таблица 14.4

Рекомендуемые соотношения степеней точности зубчатых колес, классов точности шарикоподшипников и квалитетов точности сопрягаемых поверхностей колес и валов

Степень точности колеса по ГОСТ
Класс точности шарикоподшипников	5/4	6/5
Квалитеты точности сопрягаемых поверхностей колес и валов			7/6	7/6	8/7	8/7

При установлении соответствия уровней точности звеньев и шарикоподшипников учитывают соответствие обобщенных критериев точности. Например, 8-й степени точности зубчатого колеса (нормальной по точности изготовления) рекомендован 0-й класс точности шарикоподшипника (нормальный по уровню точности изготовления см. подразд. 9.2.1).

При оценке показателей точности применяют методы расчета на максимум-минимум и вероятностный. Метод расчета на максимум-минимум учитывает только предельные отклонения кинематической погрешности и мертвого хода и самые неблагоприятные их сочетания. Вероятностный метод расчета точности передач учитывает законы или характеристики распределения отклонений кинематической погрешности и мертвого хода.

Дата добавления: 2014-11-29