Сложение векторов. Если заданы векторы и , то их можно сложить по правилам параллелограмма или треугольника (рис

Если заданы векторы и , то их можно сложить по правилам параллелограмма или треугольника (рис. 1.1 и рис. 1.2 соответственно). Вектор является их суммой:

. (1.1)

В первом случае суммарный вектор представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на составляющих векторах как на сторонах (начала всех трех векторов совпадают). Во втором случае поступают так: с концом вектора совмещают начало вектора . Соединив затем начало первого вектора с концом второго, получают суммарный вектор .

Проекцией вектора вдоль прямой (плоскости) называется вектор, лежащий на данной прямой (плоскости), начало, и конец которого совпадают с проекциями начала и конца вектора. Проекцией вектора на ось называется скаляр (число), равный по величине модулю составляющей вектора на ту же ось, причем это число берется со знаком плюс, если направление составляющей вектора совпадает с направлением оси, и со знаком минус, если эти направления противоположны. На рис. 1.3 и - это проекции вектора , а и - проекции вектора на координатные оси. Проекции суммарного вектора на координатные оси равны сумме проекций слагаемых векторов

c_x = a_x +b_x,

c_y = a_y+b_y. (1.2)

Это видно из рисунка 1.3.

Дата добавления: 2014-11-29