КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Примеры решения задач. Найти скалярное произведение , если длины векторов = 2м и = 1м, а угол между ними
|
|
|
|
Задача 1.6
Найти скалярное произведение 
, если длины векторов 
= 2м и 
= 1м, а угол между ними 
= 120°.
Дано: = 2м; = 1м; 
= 120°.
Найти: 
.
Решение. По определению скалярного произведения
= 
= 
= 2 10.5= -1м2.
Ответ: скалярное произведение = -1м2.
Задача 1.7
Определить работу А силы 
, модуль которой 
= 5 Н. Длина вектора перемещения 
= 4м. Сила действует под углом = 45° к перемещению 
.
Дано: = 5Н; = 4м; α = 45°.
Найти: AF.
Решение. По определению работа А силы
AF = 
= cosα= 4 5 
= 10 
=14,1 Дж.
Ответ: работа силы AF =14,1 Дж.
Задача 1.8
Автомобиль массой т = 1000 кг перемещается прямолинейно под действием силы тяги F= 5000 Н. Найти работу А, совершаемую силами тяги , трения 
, нормальной реакции опоры и тяжести 
на перемещении s = 1км. Коэффициент трения 
= 0,1. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Дано: т = 1000 кг; F= 5000 Н; S= 1 км = 1000 м; 
= 0,1; g= 10 м/с2.
Найти: AF Атр,,AN, Amg.
Решение. Работа силы тяги:
AF = = cosα = 5000 1000 
= 500010001= 5 106 Дж (между векторами силы тяги и перемещения угол = 0°).
Работа силы трения:
= µ mg 
s cosα = 0,1 1000 10 1000 cos 1800=
= 0,1 1000 10 1000 (-1) = - 106 Дж
(между векторами силы трения 
и перемещения угол α= 180°).
Работа силы тяжести:
Amg = mg 
S 
cosα = 1000 10 1000cos900 = 0 Дж
(между векторами силы тяжести и перемещения угол α = 90°).
Работа силы реакции опоры:
AN = N Scosα = mg Scosα = 1000 10 1000 cos900 =
= 1000 10 1000 cos90°= 0 Дж
(между векторами нормальной реакции опоры 
и перемещения угол = = 90°).
Ответ: работа, совершаемая силами тяги , трения 
, нормальной реакции опоры 
и тяжести , AF = 5 106Дж, AFтр = -106Дж, AN = 0 Дж, Amg = 0 Дж соответственно.
Задача 1.9
Человек тянет сани, прикладывая силу F= 10 Н под углом = 30° к горизонту. Под действием этой силы сани перемещаются горизонтально со скоростью v = 5м/с. Найти мощность Р, развиваемую силой.
Дано: F= 10 Н; α = 30°; v = 5 м/с.
Найти: Р.
Решение. Мощность 
= 10 5cos900 = 10 5 
= 42 Вт.
Ответ: развиваемая силой мощность Р = 42 Вт.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1573; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!