П.1.5 Соединения

Группы элементов, отличающиеся одна от другой или порядком этих элементов, или самими элементами называются соединениями.

Если, например, из 10 различных цифр составлять группы по нескольку цифр в каждой, например такие: 123, 312, 8 056, 5 630, 42 и т. д., то будем получать различные соединения из этих цифр.

Размещениями из п элементов по т, называются соединения, из которых каждое содержит т элементов из заданных п и которые различаются или самими элементами, или их порядком. Число размещений из п элементов по т:

.

Перестановками из п элементов называются соединения, из которых каждое содержит все п элементов и которые различаются только порядком элементов. Число перестановок из п элементов:

Сочетаниями из п элементов по m, , называются соединения, из которых каждое содержит m элементов из заданных п и которые различаются, по крайней мере, одним элементом. Число сочетаний из п элементов по m:

Свойство сочетаний:

.

Число сочетаний обозначается также знаком .

Дата добавления: 2014-11-29