Граничные условия в формулировке гидродинамических проблем

При формулировке задач о пространственном течении жидкости для определяющих уравнений, представляющих собой дифференциальные связи законов сохранения, необходимы граничные условия к получению единственного решения из семейства решений дифференциального уравнения. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся граничные условия, которым должны удовлетворять искомые функции.

1. ГУ на поверхности тела. Здесь возможны 2 случая.

А) Тело непроницаемо, т.е. жидкость не проникает через поверхность S тела. Тогда нормальная составляющая скорости на границе равна нулю:

(5)

В этом случае говорят, что тело обтекается.

В) Тело проницаемо, т.е. возможно протекание жидкости через поверхность. Здесь поток жидкости через S является заданной функцией точек M и поверхности S и

. (6)

2. Условия на поверхности раздела жидкостей. Пусть Σ – поверхность раздела и неподвижна. Жидкость движется вдоль поверхности Σ, не проникая через нее. Это означает:

. (7)

Существуют еще условия, относящееся к давлению на поверхности:

. (8)

3. Условия на бесконечности. Для внутренних течений это условия на оси канала, например,

ГУ существенно усложняются в случае учета процессов переноса на границе раздела (см. сноски) сред, фаз, компонент смеси и.т.д.

Для нестационарных задач необходимы начальные условия, например:

. (9)

Дата добавления: 2014-11-29