Густина розподілу

Припустимо, що функція розподілу диференціюється. Густина розподілу одновимірної випадкової величини – границя відношення ймовірності того, що випадкова величина набуде значень, що лежать в , до довжини інтервалу , якщо останній прямує до нуля. , а . Функція характеризує як би густину з якою розподіляються значення випадкової величини. Густина розподілу (її називають ще диференціальною функцією розподілу), так само як і функція розподілу, є однією з форм задання закону розподілу.

За допомогою густини розподілу легко обчислити імовірність того, що випадкова величина належить інтервалу .

Ймовірність того, що неперервна випадкова величина належить проміжку дорівнює .

Властивості густини розподілу:

1)

2) Густина розподілу є невід′ємною функцією.

3) .

У правій частині останньої рівності записана ймовірність вірогідної події, яка дорівнює 1.

4)

Дата добавления: 2014-11-29