Метод произведений

Пример. Найти метод произведений асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема :

.

Решение. Воспользуемся методом произведений. Составим расчетную табл. 3. При решении примера 1 уже было указано, как заполняются столбцы 1-5 расчетной таблицы, поэтому ограничимся краткими пояснениями.

Для заполнения столбца 6 удобно перемножить числа каждой строки столбцов 3 и 5. Для заполнения столбца 7 удобно перемножать числа каждой строки столбцов 3 и 6. Столбец 8 служит для контроля вычислений с помощью тождества:

.

Приведем расчетную табл. 3.

Таблица 3

		-3	-15		-135
		-2	-36		-144
		-1	-22		-22

Контроль: ,

Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.

Найдем условные моменты третьего и четвертого порядков (условные моменты первого и второго порядков вычислены в примере 1: ; ):

; .

Найдем центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков:

,

.

Подставляя и , , , , получим , .

Найдем искомые асимметрию и эксцесс, учитывая, что

и :

; .

Дата добавления: 2014-12-07