ПРАКТИКУМ 1 страница

Вопросы для самопроверки

1. Что такое коллективный договор?

2. Что дает заключение коллективного договора наемным работникам и работодателям?

3. Что составляет содержание коллективного договора?

4. Что такое трудовой договор и чем он отличается от коллективного?

5. Какие законодательные и нормативные акты кладутся в основу договоров?

Задачи размещены в соответствии с делением учебного материала по главам. Например, задача 3.4 относится к главе III и имеет порядковый номер 4. В конце практикума даны ответы к задачам.

Раздел I

Задача 1.1. (о рыночном равновесии). В таблице даны значения спроса L_d и предложения труда L_s при различных ставках почасовой оплаты W.

W, долл.	Ld, чел.	Ls, чел.

Требуется:

а) найти равновесную ставку заработной платы и численность занятых;

б) определить, что произойдет с занятостью и суммарным доходом занятых, если работодатели договорятся платить не более 6 долл. в час;

в) задание, что и в п. б), но зарплата будет по каким-то причинам 9 долл. в час.

Задача 1.2. (о рыночном равновесии). Проанализировать ситуацию на рынке труда, параметры которого заданы таблицей, и ответить на предлагаемые вопросы.

Ставка зарплаты, W, долл./час	Спрос на труд, Ld, чел.	Предложение труда, Ls, чел.	Налог на зарплату, долл./час.
			2,1
			1,5
			1,2
			0,9
			0,6
1,5			0,45

Требуется:

а) найти равновесную ставку заработной платы и занятость до введения налога на заработную плату;

б) ответить, как повлияет 30 % налог на зарплату, на занятость и уровень зарплаты;

в) оценить, как изменится ситуация, если налог станет платить работодатель, а не наемный работник;

г) ответить, что изменится, если предложение труда станет эластичным, а не как в таблице.

Задача 1.3. (о рыночном равновесии). Конкурентный рынок труда характеризуется следующими функциями:

Спрос: L_d = 230 – 40 · W;

Предложение: L_s = 100 + 25 · W.

Требуется:

а) найти равновесную ставку заработной платы и занятость;

б) оценить как повлияет на занятость и общий доход работающих установление государством обязательного минимума заработной платы в размере W = 2,5 дол. в час;

в) показать решение на графике.

Задача 1.4. (о рыночном равновесии). В небольшом населенном пункте функции совокупного спроса и предложения заданы уравнениями:

Спрос: L_d = 240 – 30 · W;

Предложение: L_s = – 150 + 100 · W.

Требуется:

а) найти равновесную ставку заработной платы и занятости;

б) определить изменение параметров рыночного равновесия, если в результате, например, региональной миграции количество рабочей силы в населенном пункте увеличится на 30 человек;

в) оценить изменение суммарного дохода работающих.

Примечание. Увеличение предложения труда сдвигает вправо кривую предложения труда, не меняя ее наклона. Это отражается в изменении точки пересечения линии с осью абсцисс в данном случае на 30 единиц.

Задача 1.5. (о предложении труда). Кривая предложения труда всегда имеет положительный наклон (выше ставка зарплаты – выше предложение труда).

Требуется:

а) выразить согласие или нет с утверждением;

б) нарисовать кривую предложения труда индивидом и показать участки кривой с эффектами дохода и замещения досуга трудом.

Задача 1.6. (о предложении труда). На рынке фирма максимизирует прибыль, а наемный работник максимизирует полезность для себя тех благ, которые он приобретает на зарплату. На рисунке изображены кривые безразличия (комбинации времени работы и досуга, обеспечивающие равную полезность) и бюджетные линии (показывающие размер дохода при выбранном времени работы и заданной ставке зарплаты), позволяющие найти оптимальное для наемного работника соотношение времени работы и досуга.

Требуется:

а) по данным рисунка определить время работы и время досуга максимизирующих полезность при часовых ставках зарплаты Wr = 10 д.е. и Wr = 20 д.е., то есть в т. А, В;

б) рассчитать в т. А, В, С дневной доход индивида и объяснить «эффект высокого дохода».

Примечание. Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия (а они не пересекаются, а как бы вложены друг в друга), тем больше полезность соотношения между временем работы и отдыха. Всем точкам одной кривой безразличия соответствует одинаковая полезность. Но достичь ее можно при разном доходе. Если доход фиксирован, то максимум полезности достигается в точке касания бюджетной линии и линии безразличия.

Задача 1.7. (о соотношении времени работы и времени досуга). Функция полезности для разделения суточного времени на рабочее и досуговое для индивида, допустим, равна U = C·L², где С – объем потребления товаров и услуг в натуральном выражении, L – число часов досуга.

Ставка заработной платы равна W, дневной нетрудовой доход равен
Y₀ д.е. Стоимость единицы благ (уровень цен в экономике) равен Р.

Математическая модель выбора оптимального соотношения между рабочим временем и временем досуга, как известно, имеет вид:

Требуется:

а) определить, сколько времени будет работать человек в день, чтобы максимизировать полезность при W = 10 д.е., Y₀ = 0;

б) установить, как изменится это время, если его дневной нетрудовой доход составит Y₀ = 60;

в) что произойдет с длительностью труда при сокращении вдвое ставки заработной платы (W = 5 д.е.) и Y₀ = 60 д.е.

Примечание. При решении подобных математических моделей (о нахождении условного экстремума) составляется функция Лагранжа:

Ф = C·L² + λ[(24 – L)W + Y₀ – P·C].

Ее экстремум находится из системы уравнений

Решая совместно эти уравнения, определяем функцию L = f(W, Y₀), с помощью которой вычисляем значения L для условий, сформулированных в п.п. а), б), в).

РазделII

Задача 2.1. (занятость и минимальная зарплата ). Региональный рынок работников, например, скобяных изделий совершенно конкурентен, а кривые спроса и предложения заданы зависимостями

L_d = 200 – 10 · W,

L_s = 50 + 5 · W,

где W – ставка заработной платы.

Требуется:

а) найти значения равновесных ставки заработной платы и занятости, построить график;

б) определить, что станет с занятостью, если будет установлен обязательный минимум заработной платы в 15 д.е. в час;

в) предположив, что в результате роста спроса на скобяные изделия, спрос на рабочую силу увеличится, и будет определяться уравнением
L_d = 350 – 10 · W, найти какими станут новые равновесные ставки зарплаты и занятости. Будет ли безработица на этом рынке?

Задача 2.2. (о трудовых ресурсах ). Население некой страны трудоспособного возраста равно 75 млн. чел., в том числе неработающие инвалиды составляют 1,3 млн. чел., работающие подростки – 0,2 млн. чел., работающие пенсионеры – 6 млн. чел.

Требуется: определить численность трудовых ресурсов.

Примечание: по определению трудовых ресурсов, это экономически активное население, обладающие в полной мере физическими и духовными способностями для участия в трудовой деятельности.

Задача 2.3. (о трудовых ресурсах ). Вычислить численность населения трудоспособного возраста на конец года, если за текущий год имеются следующие данные:

– численность населения трудоспособного возраста на начало года равно 71 млн. чел.;

– численность умерших в трудоспособном возрасте на протяжении года – 0,5 млн. чел.;

– численность молодежи, вступившей в трудоспособный возраст в текущем году – 2,1 млн. чел.;

– численность лиц, достигших пенсионного возраста в текущем году – 1,9 млн. чел.

Примечание: численность населения трудоспособного возраста находится как алгебраическая сумма исходной величины и всех компонент, увеличивающих или уменьшающих исходное значение.

Задача 2.4. (занятость и безработица ). В течение пятилетнего периода статистические данные о трудовых ресурсах и занятых изменились как представлено в таблице.

Показатели	1-й год	5-й год
1. Трудовые ресурсы, млн. чел.
2. Занятые, млн. чел.

Требуется:

а) найти численность безработных и уровень безработицы в 1-м и 5-м годах периода;

б) объяснить почему одновременно росли безработица и занятость;

в) дать объяснение о возможности полной занятости в 5-м году.

Примечание. Безработица – это состояние экономики, когда не все трудовые ресурсы используются. Уровень безработицы – это доля незанятых трудовых ресурсов. Естественный уровень безработицы предполагает только структурную и фрикционную, но отсутствие циклической. Полной занятостью население признается ситуация когда нет циклической безработицы, хотя есть структурная и фрикционная.

Задача 2.5. (о динамике стоимости жизни ). Нужно определить изменение уровня стоимости жизни в стране за текущий год по следующим показателям:

– номинальная заработная плата возросла на 5,9 %;

– реальная заработная плата понизилась на 4,3 %.

Примечание. Номинальная заработная плата – это номинальный доход в денежном выражении наемного работника. Реальная заработная плата – это совокупность потребительских благ, которые можно приобрести на номинальную заработную плату с учетом цен на потребительские блага. Они связаны между собой через индексы соответствующих показателей следующим образом:

,

где J – индексы; РЗП, НЗП – соответственно реальная и номинальная зарплаты, ИЦ – изменение за год уровня цен на предметы потребления и услуги.

Задача 2.6. (о динамике реальной заработной платы ). Оценить изменение уровня реальной зарплаты за 5 лет по следующим данным:

– за 5 лет заработная плата в стране повысилась на 30 %;

– за 5 лет стоимость жизни возросла на 45 %.

Примечание: J(РЗП) = [J(НЗП) × 100]: J(ИЦ).

Задача 2.7. (о влиянии профсоюза на занятость ). На рисунке показана двухсекторная модель рынка квалифицированной рабочей силы. Часть рынка охвачена профсоюзами (спрос-Д_п), оставшаяся – нет (спрос-Д_нп). Предложение труда показано линией S. Равновесие на этом рынке достигается в точке М (w^рав, L^рав).

Предположим профсоюз добивается для своих членов более высокой зарплаты w_и, что ведет к снижению занятости. Но как только высвободившиеся рабочие находят работу в несоюзном секторе рынок приходит в новое равновесное состояние.

Требуется:

а) показать с помощью рисунка насколько снизится занятость в союзном секторе рынка труда;

б) показать насколько увеличится занятость в несоюзном секторе;

в) оценить влияние профсоюза на рынок труда.

	W
		А
	Wп

Задача 2.8. (о безработице и макроэкономических мерах борьбы с ней ). В некой экономике соотношение между безработицей и числом вакантных мест описывается зависимостью: y = 15/x + 1 (кривая Бевериджа), где х – отношение числа безработных к численности рабочей силы, y – отношение числа вакансий к численности рабочей силы. Фактический уровень безработицы равен 7,9 %.

Требуется:

а) определить уровень циклической безработицы;

б) величину прироста ВВП для снижения безработицы до естественного уровня.

Примечание: естественный уровень безработицы соответствует одновременно равенству числа вакансий числу безработных (у = х) и при этом значения х и у должны лежать на кривой Бевериджа. Таким образом, эти значения находятся из совместного решения системы: у = х,
у = (15/х) + 1.

Для ответа на второй вопрос нужно воспользоваться статистически установленным законом Оукена: ежегодный прирост ВВП на уровне 2,7 % удерживает безработицу на постоянном уровне, а чтобы ее снизить на 1 % нужно дополнительно увеличивать ВВП на 2 %.

Задача 2.9. (о безработице). Предположим, что рынок труда в текущий момент времени характеризуется кривой Бевериджа у = 20/х, где у и х отношение числа безработных и вакантных мест к численности рабочей силы в процентах. Фактический уровень безработицы 10 %.

Требуется:

а) определить уровень естественной безработицы;

б) вычислить размер циклической безработицы;

в) оценить насколько нужно увеличить объем производства, чтобы снизить безработицу до естественного уровня.

Пояснение. Для нахождения естественного уровня безработицы нужно совместно решить систему уравнений: у = х, у = 20/х.

Задача 2.10. (о страховании от безработицы). Государственная программа страхования от безработицы предусматривает выплату пособия в размере В = 20 + 0,4W, где W – еженедельная ставка заработной платы на последнем месте работы, д.е. Всем, потерявшим работу, гарантировано пособие в размере не менее 40 д.е. в неделю независимо от предыдущих заработков и не более 80 д.е.

Требуется:

а) изобразить размер выплаты пособия в зависимости от величины предыдущего заработка;

б) назвать максимальный размер зарплаты по прежнему месту работы, при которой потерявший работу будет получать минимальное пособие;

в) назвать минимальный размер зарплаты по прежнему месту работы, при которой потерявший работу будут получать максимальное пособие.

Задача 2.11. (о соотношении зарплаты и безработицы ). В городе рынок неквалифицированной рабочей силы описывается функциями спроса и предложения следующего вида:

L_d = 17 000 – 3 · W,

L_s = –7000 + 3 · W,

где W – месячная заработная плата, д.е., L – численность работников, чел.

Требуется:

а) найти равновесные значения зарплаты и занятости;

б) оценить предвыборные обещания одного из кандидатов в мэры города о повышении ставки оплаты труда до 5000 д.е. и снижении безработицы.

Задача 2.12. (минимальная зарплата и безработица ). На некотором региональном рынке труда функции спроса и предложения имеют вид:

L_d = 150 – 5 · W,

L_s = 140 + 20 · W,

где W – почасовая ставка заработной платы, д.е., L – численность работников, тыс. чел.

Требуется:

а) установить равновесные значения ставки заработной платы и занятости и оценить, что произойдет, если минимальная ставка зарплаты, имевшая значение = 8 д.е. будет установлена правительством на уровне = 9 д.е.;

б) выяснить, что произойдет с занятостью, если минимальная зарплата будет повышена одноразово до значения = 11 д.е.;

в) предположим, что работники, потерявшие место после установления = 11 д.е., могут перейти в другой сектор экономики, где минимальная зарплата не установлена и что они готовы работать за зарплату, типичную для этого сектора экономики.

В этом секторе экономики спрос и предложение характеризуются функциями: L_d = 100 – 5W, L_s = 20 + 5W. Нужно определить равновесную ставку зарплаты и занятости в этом секторе экономики до и после установления равновесного состояния, возникшего в результате прихода в этот сектор дополнительных работников.

Пояснение: после прихода в сектор дополнительных работников в размере ∆L функции спроса и предложения станут: L_d = 100 – 5W,
L_s = 30 + 5W.

Задача 2.13. (о неравенстве доходов населения ). Предположим, что в стране 25 % наиболее обеспеченного населения получают 70 % национального дохода, а остальное население только 30 %. По социальным соображениям такое деление дохода государство считает неправильным и вводит налог, по которому богатое население передает в госбюджет часть своих доходов – γ, которые затем распределяются поровну между бедными.

Требуется:

а) оценить степень неравенства в доходах между богатыми и бедными, в случаях, когда налог на богатых γ составляет четверть и половину их доходов. Дать качественную оценку двум вариантам налога;

б) предположим, что в стране средний доход на человека равен 1000 долл. в месяц. Рассчитать сколько в среднем он равен для богатых и бедных до введения налога на богатых, после введения налога в размере 25 % и 50 %.

Пояснение. Графическая оценка производится с помощью кривой Лоренца, показанной на рисунке (линии ОDВ и ОАВ), а численная оценка – с помощью коэффициента Джини (К), который показывает степень отклонения кривой Лоренца от линии ОВ, соответствующей полному равенству в распределении доходов – К = 0. При К = 1 все доходы получает один человек, что соответствует абсолютному неравенству (линия Лоренца ОNB). Этот коэффициент равен:

,

где х = β + γ(100 – β), α – суммарная численность наименее обеспеченного населения в процентах, β – суммарный доход наименее обеспеченного населения в процентах.

По условию задачи: α = 75 %, β = 30 %, γ = 0 – 0,25 – 0,5.

Задача 2.14. (о распределении доходов ). Предположим, что наемные работники составляют 75 %, а работодатели (собственники) 25 % рабочей силы. Внутри каждой группы доход индивидов одинаков.

Предложение труда на рынке совершенной конкуренции задано функцией.

L_s = 1750 + 2 · W, чел.

Предельная доходность труда (MRP_L) задана формулой:

MRP_L = 6000 + 2 · L, д.е.,

где W – ставка денежной заработной платы, L – спрос на труд.

Требуется:

а) нарисовать линии спроса и предложения на рынке труда, вычислить равновесные зарплату и занятость;

б) найти доход наемных работников, как совокупную зарплату, и доход собственников, как прибыль;

в) нарисовать кривую Лоренца, характеризующуюся рассматриваемую экономическую систему; вычислить коэффициент Джини, дать характеристику неравенства в распределении доходов.

Пояснение:

1. На рынке совершенной конкуренции предельная доходность труда совпадает с кривой спроса на труд (MRP_L = W). Поэтому 6000 – 2L_d = W, откуда находим: L_d = 3000 – 0,5W.

2. Общий доход собственников равен: = = 6000L – L².

Раздел III

Задача 3.1. (труд и бизнес). Фирма действует на рынке совершенной конкуренции и имеет производственную функцию:

Q = 15 · L^⅓, ед.,

где L – число работников. Ее продукция продается по цене Р д.е. за штуку, а ставка оплаты труда работников W = 3 д.е.

Требуется: найти, сколько работников нужно нанять фирме, чтобы максимизировать прибыль.

Пояснение: предельный продукт труда фирмы имеет вид:

MRP_L = . Так как в точке максимума прибыли фирмы имеет место MRP_L = W, то L = .

Задача 3.2. (труд и бизнес). Предельный продукт труда в стоимостном выражении для фирмы, действующая на рынке совершенной конкуренции, задан выражением:

MRP_L = 50 – L/300, д.е./чел.

Предложение труда определяется зависимостью – W = L/10.

Требуется: найти число работников, которых найдет фирма, чтобы максимизировать прибыль и ставку оплаты труда, которую оно будет платить.

Пояснения. Условие максимизации прибыли для фирмы имеет вид: MRP_L = W. Нужное для решения задачи уравнение будет: (50 – L/300) =
= L/10.

Задача 3.3. (труд и фирма-монопсонист). Отраслевой рынок труда является конкурентным и описывается функциями спроса и предложения рабочей силы соответственно:

W = 10 – L_d/150, W = 5 + L_s/300,

где L – численность занятых, W – часовая тарифная ставка.

Требуется:

а) найти равновесные значения занятости и ставки заработной платы;

б) предположим, что фирмы-наниматели труда договариваются между собой и выступают как единственный покупатель труда (монопсонист), снижая тем самым оплату труда в целях максимизации прибыли. Определить новый уровень оплаты труда и занятость.

Пояснение: фирма достигнет максимума прибыли, на совершенном рынке своего товара, если в условиях монопсонии следует правилу:
MRP_L = MC_L, то есть будет стремиться к минимизации издержек на труд, что тождественно равенству предельной продуктивности труда (MRP_L) и предельных издержек фирмы на труд (MC_L). Поэтому находим:

– общие издержки на труд равны:

TC_L = W(L_s)L_s = (5 + L_s/300) L_s = 5L_s + L_s²/300;

– предельные издержки фирмы на труд равны:

МС_L = = 5 + L_s/150.

Условие равенства MRP_L = MC_L позволяет найти необходимое выражение для максимизации прибыли фирмы: 10 – L_d/150 = 5 + L_s/150.

Задача 3.4. (труд и бизнес). Фирма производит продукцию на рынке совершенной конкуренции, и ее производственная функция имеет вид:
Q = 0,1·L, шт. Цена единицы выпускаемой продукции р = 20 д.е. Предложение труда определяется формулой: W = 4 + L/100.

Требуется: определить, сколько работников наймет фирма, чтобы максимизировать прибыль и какую ставку заработной платы будет платить нанятым.

Пояснение: общий доход фирмы равен TR = Р ·Q = 0,1 · p · L, предельный доход равен MRP_L = 0,1 · p, уравнение для получения решения имеет вид: 0,1 · p = 4 + L/100.

Задача 3.5. (труд и фирма-монопсонист). Предположим, что в небольшом городе фирмы, производящие ткани, объединяются в одну, которая становится монопсонистом на рынке труда. Функция спроса на ткани имеет вид:

Р = 10 – Q/500, д.е./м².

Функция предложения труда задана выражением:

W = 2 + L_s/40, д.е./дн..

Каждая ткачиха в день может произвести 300 м²/дн, то есть производственная функция фирмы имеет вид: Q = 5L, м²/дн.

Требуется:

а) определить занятость в городе и равновесную заработную плату до объединения фирм; суммарную прибыль фирм;

б) определить занятость в городе и заработную плату после создания единой фирмы; прибыль фирмы;

в) предположив, что профсоюз наемных работников устанавливает заработную плату в размере 15 д.е./дн, найти сколько работников наймет фирма и какую прибыль получит.

Пояснения.

1. Суммарный доход фирм равен TR = (10 – Q/150)Q = 50L – L²/20, предельный доход MRP_L = 50 – L/10.

2. Общие издержки на оплату труда равны TC = W·L = 2L + L²/40, предельные издержки на труд MC_L = 2 + L/20.

3. Если профсоюз установит заработную плату в размере 15 д.е./дн., то максимизирующая прибыль фирмы численность наемных работников находится из выражения: П = 35L – L²/20.

Задача 3.6. (труд и бизнес). Производственная функция фирмы задана выражением: Q = 0,3 · K^⅓L^⅔, где K и L – капитал и труд в тыс. руб. и человеко часах, рыночные цены которых равны r и W, Q – объем производства, шт.

Требуется: определить, сколько труда должна использовать фирма, максимизирующая прибыль, если цена единицы продукции на рынке равна 12 д.е./шт., количество используемых машин М = 50 ед., а стоимость одной машины составляет r – 500 д.е./ед., ставка заработной платы W = 3 д.е. Какова при этом прибыль.

Пояснение: общий доход фирмы равен TR = 105,23 · L^⅔ д.е., издержки труда – ТС = 3L, прибыль П = 105,23 L^⅔ – 3L.

Задача 3.7. (бизнес и профсоюзы). Профсоюз является монопсонистом на рынке труда и ставит своей задачей проводить политику, чтобы суммарная заработная плата работающих была как можно выше.

Требуется: найти ставку заработной платы, которой будет добиваться профсоюз и найти численность занятости в случае успеха профсоюза, если спрос фирм на труд определяется зависимостью: L = 5000 – 20W.

Пояснение. Математическое выражение решаемой задачи имеет вид: WL→max при условии W = 250 – L/20. Такие задачи на условный экстремум решаются через составление функции Лагранжа: Ф = WL +λ(250 –
– L/20 – W). Она имеет экстремальное значение при значениях W, L, λ, которые находятся как решение системы уравнений Ф/ L = 0, Ф/ W = 0, Ф/ λ = 0, в данном случае имеющий вид: W – λ/20 = 0, L – λ = 0,
250 – L/20 – W = 0.

Задача 3.8. (бизнес и профсоюзы). На конкурентном рынке труда функции спроса и предложения имеют вид: L_d = 600 – 4W, L_s = 400 + 6W.

Требуется:

а) определить равновесные значения зарплаты и численности работающих, а также суммарную зарплату занятых;

Дата добавления: 2014-12-27